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sbai76
04-09-2008, 17:40
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Ouhti mohamed .



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sbai 76

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Ouhti mohamed

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Imouchache

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el hartati

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voici un site concernant les svt collgiale
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Syndrome de Down
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sbai76
06-09-2008, 11:08

sage blessant

abderrazak
06-09-2008, 23:59
Transmettre ses gnes dans les conditions naturelles

La gntique initie par Gregor Mendel, appele classiquement gntique mendelienne, a pour objectif de comprendre le dterminisme et la transmission des caractres par l'analyse de la descendance d'un croisement contrl entre individus de gnotypes diffrents (proportions des diverses catgories de descendants).
Aprs la dcouverte du support de l'information gntique (ADN), la gntique molculaire continue rechercher les mcanismes fins du dterminisme, de l'expression et de la transmission des caractres. Elle trouve aujourd'hui de nombreuses extensions avec les programmes de gnomique (squenage des gnomes et identification des gnes) et de protomique (inventaire et fonctions des protines d'un organisme).
La comprhension du dterminisme et de la transmission des caractres doit aussi tudier les individus dans les conditions naturelles o ils sont gntiquement uniques et libres de se reproduire avec n'importe quel autre individu de la mme espce. Cette partie de la gntique, qui considre les individus en interactions avec leur environnement, est la gntique des populations.
Les maladies gntiques chez l'homme
La gntique des populations trouve des applications dans de nombreux domaines notamment en gntique humaine, o elle permet de comprendre la transmission et l'pidmiologie des maladies gntiques.

Prs de 6000 maladies gntiques sont actuellement connues chez l'homme, mais leur frquence est souvent trs faible avec moins d'un individu atteint sur 5000 (http://www.orpha.net/ (http://www.orpha.net/)). Cependant, le risque cumul est loin d'tre ngligeable ce qui en fait un facteur important de mortalit. Certaines de ces maladies peuvent atteindre localement des frquences plus leves (4 6% de la population), ceci malgr la gravit des pathologies associes.
En France, c'est la mucoviscidose qui est la maladie gntique la plus frquente avec une incidence d'un enfant atteint sur 2000 naissances.
La gntique des populations permet :
- d'estimer dans les population la frquence des allles responsables de ces maladies lorsque leur dterminisme est simple et connu
- de calculer le risque qu'un individu soit atteint d'une maladie gntique = conseil gntique. Cette probabilit dpend de la population dont est originaire l'individu et de ses antcdents familiaux.
- d'estimer le taux de mutation associ une maladie gntique. Par exemple, le taux de mutation de la maladie de Huntington a t estim u=10-7.
- de comprendre le maintien de ces allles, notamment pourquoi certaines maladies trs dfavorables se maintiennent une forte frquence dans certaines populations.

Amlioration gntique et agronomie

En agronomie, les programmes de slection animale et vgtale consistent modifier le patrimoine gntique de certains organismes afin de crer des races ou varits plus performantes, ou plus rsistantes des maladies ou des ravageurs.

Ces programmes de slection ont longtemps consist slectionner les meilleurs individus comme reproducteurs pour la gnration suivante. C'est donc une action sur la composition gntique d'une population qui correspond une application des principes de base de la gntique des populations. Pour les caractres quantitatifs, la gntique des populations a t l'origine de la gntique quantitative.
Actuellement, de nombreux programmes d'amlioration gntique sont effectus par gnie gntique et transfert de gnes (OGM). La gntique des populations permettra d'tudier et de comprendre l'ventuelle diffusion des transgnes dans l'environnement via de possibles hybridations non contrles avec des espces proches. De plus, elle permettra de grer les cultures de manire conserver la "supriorit" des plantes transgniques.
Gestion, conservation et biodiversit

La disparition de certaines espces n'est pas uniquement un problme de taille de population mais elle est aussi en partie la consquence de leur faible diversit gntique.

La gntique des populations est donc centrale pour la conservation des espces en voie de disparition au point de prendre le nom de gntique de la conservation (voir Frankham, Ballou et Briscoe, 2002)
Des tudes sur le Papillon Melitaea cinxia (Saccheri et al., Nature1998) ont montr que la disparition locale de cette espce en Finlande tait directement la consquence de forts taux de consanguinit.

La gntique des populations permet galement de comprendre comment conserver au mieux les ressources gntiques qu'elles soient naturelles ou issues des programmes de slection.
Evolution, adaptation et spciation

La gntique des populations a t initie dans les annes 1920 1940 par R.A. Fisher, JBS Haldane et S. Wright pour comprendre les mcanismes gntiques de l'volution des espces = microvolution Ces auteurs ont surtout ralis des travaux thoriques pour comprendre comment les lois de Mendel pouvaient s'appliquer l'chelle des populations.
La gntique des populations, qui a permis de faire la synthse entre la thorie Darwinienne de l'Evolution et les travaux de

Mendel, est l'origine de la thorie synthtique de l'Evolution ou Nodarwinisme. Elle a notamment permis de dmonter que l'Évolution des espces associe la fois slection naturelle et hasard (facteurs stochastiques) comme moteurs de l'volution des espces.

L'application de ces principes aux populations naturelles permet de comprendre les phnomnes d'adaptation des espces leur environnement et d'identifier les mcanismes gntiques l'origine de nouvelles espces= spciation
Introduction

Une particularit du monde vivant est la variabilit des phnotypes individuels.

A l'intrieur d'une espce, il n'existe pas 2 individus ayant exactement les mmes caractristiques phnotypiques: l'individu est unique. Si pour une espce donne on peut noter l'absence de variations pour certains caractres essentiels, il existe toujours de nombreux autres caractres pour lesquels des variations entre individus sont observes.Certaines de ces variations s'expriment au niveau phnotypique (morphologie, physiologie, comportement, etc) mais les autres restent "caches" et leur mise en vidence ncessite l'utilisation de techniques adaptes (variabilit des protines ou des squences d'ADN).

Les variations du phnotype sont dues pour partie des facteurs environnementaux (alimentation, climat, interactions avec les autres espces, etc) et pour partie des diffrences entre les gnotypes individuels, transmissibles la descendance. Dans la plupart des cas, ces deux causes de variation interagissent fortement (= interactions gnotype-environnement), et il est difficile de mesurer leur part relative dans la variation phnotypique globale. La mise en vidence du dterminisme gntique des variations ncessite des tudes faisant appel soit des expriences de croisements, soit des analyses de gnalogie, soit, pour les caractres complexes dtermins par plusieurs gnes, des comparaisons entre individus apparents et non apparents l'aide de mthodes statistiques qui sont du domaine de la gntique quantitative.
Dterminisme des variations : notion de polymorphisme

La gntique des populations s'intresse principalement la variabilit d'origine gntique prsente dans les populations et que l'on dsigne sous le nom de polymorphisme. Dans sa dfinition historique (Ford annes 1940), le polymorphisme concernait les caractristiques phnotypiques accessibles aux observations de cette poque (couleur, forme, etc). Cette dfinition du polymorphisme peut tre rsume de la faon suivante

ll y a polymorphisme si dans une mme population coexistent pour un caractre donn plusieurs formes phnotypiques discontinues, dtermines gntiquement, et dont la plus frquente ne reprsente pas plus d'une certaine fraction de la population totale, fixe 95 ou 99%. La population est alors qualifie de polymorphe.

L'utilisation de plus en plus rpandue des techniques de biologie molculaire permettant d'tudier la variabilit non exprime au niveau phnotypique (portion non codante de d'ADN) a ncessit une dfinition plus large du polymorphisme qui peut tre la suivante :

ll y a polymorphisme si dans une mme population une portion codante ou non codante d'ADN prsente une variation de squence correspondant plusieurs formes allliques dont la plus frquente ne reprsente pas plus d'une certaine fraction de la population totale, fixe 95 ou 99%.
Dans ces deux dfinitions, le seuil de 1% ou 5% permet de distinguer les gnes polymorphes, pour lesquels les variations allliques sont frquentes, et les gnes pour lesquels les variations allliques ont un caractre exceptionnel avec un allle trs majoritaire et une ou plusieurs formes allliques rares (infrieure 1%). On parle dans ce cas de cryptopolymorphisme qui rsulte le plus souvent de mutations dsavantageuses qui seraient limines par la slection naturelle. La plupart des maladies gntiques chez l'homme relvent du cryptopolymorphisme.

Par opposition, on appelle monomorphes les gnes qui ne prsentent pas de variabilit (un seul allle prsent dans la population).

L'tat polymorphe ou monomorphe est une caractristique d'un gne (ou portion non codante d'ADN) et d'une population. Ainsi, une mme population peut tre polymorphe pour un caractre donn et monomorphe pour un autre caractre. De la mme faon, un caractre monomorphe dans un population peut tre polymorphe dans une autre population.
Dterminisme des variations : notion de polymorphisme

La gntique des populations s'intresse principalement la variabilit d'origine gntique prsente dans les populations et que l'on dsigne sous le nom de polymorphisme. Dans sa dfinition historique (Ford annes 1940), le polymorphisme concernait les caractristiques phnotypiques accessibles aux observations de cette poque (couleur, forme, etc). Cette dfinition du polymorphisme peut tre rsume de la faon suivante

ll y a polymorphisme si dans une mme population coexistent pour un caractre donn plusieurs formes phnotypiques discontinues, dtermines gntiquement, et dont la plus frquente ne reprsente pas plus d'une certaine fraction de la population totale, fixe 95 ou 99%. La population est alors qualifie de polymorphe.

L'utilisation de plus en plus rpandue des techniques de biologie molculaire permettant d'tudier la variabilit non exprime au niveau phnotypique (portion non codante de d'ADN) a ncessit une dfinition plus large du polymorphisme qui peut tre la suivante :

ll y a polymorphisme si dans une mme population une portion codante ou non codante d'ADN prsente une variation de squence correspondant plusieurs formes allliques dont la plus frquente ne reprsente pas plus d'une certaine fraction de la population totale, fixe 95 ou 99%.
Dans ces deux dfinitions, le seuil de 1% ou 5% permet de distinguer les gnes polymorphes, pour lesquels les variations allliques sont frquentes, et les gnes pour lesquels les variations allliques ont un caractre exceptionnel avec un allle trs majoritaire et une ou plusieurs formes allliques rares (infrieure 1%). On parle dans ce cas de cryptopolymorphisme qui rsulte le plus souvent de mutations dsavantageuses qui seraient limines par la slection naturelle. La plupart des maladies gntiques chez l'homme relvent du cryptopolymorphisme.

Par opposition, on appelle monomorphes les gnes qui ne prsentent pas de variabilit (un seul allle prsent dans la population).

L'tat polymorphe ou monomorphe est une caractristique d'un gne (ou portion non codante d'ADN) et d'une population. Ainsi, une mme population peut tre polymorphe pour un caractre donn et monomorphe pour un autre caractre. De la mme faon, un caractre monomorphe dans un population peut tre polymorphe dans une autre population.
Dterminisme gntique

La variabilit d'un caractre est dtermine gntiquement lorsqu'elle est due, au moins en partie, la prsence de plusieurs formes allliques dans la population.
Dans certains cas, la variabilit phnotypique est due la variation d'un seul gne = dterminisme monognique. Cela ne veut pas dire que le caractre est contrl par un seul gne mais que la variation d'un seul de ces gnes est suffisante pour entraner une variation phnotypique. On parle alors de caractres mendeliens. Chez l'homme, environ 5000 caractres mendeliens sont connus. Ils sont rpertoris dans la base de donnes OMIN (Online Mendelian Inheritance in Man) o chaque caractre porte un code comme par exemple MIN 143100 pour la maladie de Huntington. http://www.ncbi.nlm.nih.gov/omim/ (http://gen-net-pop.univ-lyon1.fr/cours/chap2/par13.htm)

Dans d'autres cas, la variabilit d'un caractre est dtermine par un grand nombre de gnes ayant chacun plusieurs allles. On parle de dterminisme polygnique. C'est le cas de tous les caractres quantitatifs qui font l'objet d'une mesure comme la taille, le poids, etc. L'analyse gntique de ces caractres relve de la gntique quantitative qui spare les effets des gnes en effets additifs A, effets de dominance D, effet d'pistasie ou d'interaction entre gnes I:
G = A + D + I


Les mutations source de variabilit
La variabilit gntique est le rsultat des mutations qui font apparatre de nouveaux allles, auxquelles il faut ajouter les phnomnes de recombinaison (notamment pour les caractres quantitatifs). Les mutations peuvent affecter une portion plus ou moins grande d'ADN et, en fonction de leur localisation dans le gnome, peuvent avoir ou non des effets phnotypiques. Il existe ainsi tous les intermdiaires entre les mutations neutres qui n'ont aucun effet sur l'organisme et les mutations ltales, qui rduisent l'esprance de vie des individus.
Il existe diffrents types molculaires de mutations qui n'ont pas les mmes consquences phnotypiques :

- les mutations ponctuelles sont des modifications d'un nuclotide (ou d'un faible nombre de nuclotides) qui crent de nouveaux allles. Il faut distinguer :
les insertions de nuclotides qui, lorsqu'elles se produisent dans une portion codante de l'ADN, dcalent le cadre de lecture et conduisent une protine anormale
les dltions de nuclotides qui ont les mmes effets que les insertions
les substitutions d'une base par une autre qui peuvent tre des transitions (remplacement purine/purine de A avec G ou pyrimidine/pyrimidine de C avec T) ou plus rarement des transversions (remplacement purine/pyrimidine). Les substitutions en 3me position des codons sont silencieuses ou synonymes alors que la plupart des substitutions en position 1 et 2 des codons se traduisent par un remplacement d'acide amin (non synonymes)

- les remaniements chromosomiques sont des modifications dans la structure des chromosomes. Les changements concernent un fragment chromosomique dont la taille peut correspondre un, une partie ou plusieurs gnes et donc qui sont souvent trs dfavorables. Les diffrents types sont:
les duplications dfavorables lorsqu'elles se produisent l'intrieur d'un gne mais qui peuvent augmenter le nombre de copies d'un gne lorsqu'elles concernent un plus grand segment chromosomique,
les inversions qui correspondent un changement d'orientation d'un fragment chromosomique etqui modifient l'ordre des gnes,
les dltions qui sont des pertes d'un fragment chromosomique ayant le plus souvent des effets ltaux car elles peuvent concerner un ou plusieurs gnes.
les translocations qui correspondent des changes de fragments entre chromosomes.

- les changements du nombre de chromosomes sont de deux types:
l'aneuplodie : perte ou ajout d'un ou plusieurs chromosomes (par exemple la trisomie = 2N+1)
la polyplodie : changement du nombre d'exemplaire du lot haplode (passage diplode = 2N ttraplode= 4N)
Du gnotype aux phnotypes


Parmi l'ensemble des mutations qui affectent le gnome d'un organisme, seule une partie ont des consquences phnotypiques. L'absence d'effet sur le phnotype peut tre la consquence de mutations dans une rgion non codante de l'ADN ou de mutations dans des gnes qui sont prsents en plusieurs exemplaires dans le gnome (redondance des gnes). Ces mutations sont qualifies de neutres.
Lorsque les mutations ont des effets sur le phnotype des individus, elles peuvent modifier des caractres biochimiques, physiologiques, anatomiques, morphologiques ou comportementaux. Les mcanismes mis en jeu dans leur expression phnotypique sont divers, complexes et sortent du cadre de ce cours (voir cours de biologie molculaire et biologie du dveloppement).
L'expression phnotypique d'un gnotype dpend des conditions environnementales dans lesquelles se sont dvelopps les individus. Pour la plupart des caractres, le phnotype rsulte des effets conjoints de 3 composantes :

- le gnotype G
- l'environnement E qui contribue toujours pour une part au phnotype
- l'interaction entre le gnotype et l'environnement IGxE

ceci est rsum dans une formulation additive: P = G + E + IGxE

Cette interaction entre le gnotype et l'environnement est trs importante car elle signifie que l'expression d'un gne n'est pas indpendante du milieu dans lequel ce gne s'exprime. Une mme mutation peut donc avoir des effets phnotypiques diffrents.
L'effet de l'environnement sur l'expression phnotypique d'un caractre peut tre illustr par l'exemple de la phnylctonurie chez l'homme, maladie rcessive due une mutation du gne codant pour la phnylalanine hydroxylase (PHA). Chez les homozygotes rcessifs, cette enzyme ne dgrade plus la phnylalanine en tyrosine et il se produit une accumulation d'acide phnyl pyruvique, toxique, qui affecte le dveloppement du systme nerveux des jeunes enfants. Les individus atteints prsentent alors un grave retard mental (idiotie phnyl-pyruvique).



Le diagnostic prcoce des individus homozygotes rcessifs et la mise en place d'un rgime alimentaire adapt, pauvre en phnylalanine, permet le dveloppement normal du systme nerveux des jeunes enfants qui deviennent insensibles la phnylalanine l'ge de l'adolescence. Ce test est effectu chez tous les nouveau-ns = test de Guthrie. Ainsi, l'expression phnotypique de cette mutation est dpendante de l'environnement dans lequel voluent les organismes.
Il est possible chez certains organismes d'tudier la variabilit de l'expression phnotypique d'un mme gnotype appele plasticit phnotypique qui est mesure par sa norme de raction. La norme de raction d'un gnotype est la gamme des phnotypes produits par un mme gnotype lorsque celui-ci est soumis des conditions environnementales diffrentes. Pour un mme caractre, la forme de la norme de raction peut tre variable entre gnotypes ce qui est la consquence des interactions gnotype-environnement. Schmatiquement, on peut reprsenter ces interactions par 3 types de graphes o sont traces les normes de ractions de 2 gnotypes G1 et G2:



- Le graphe A reprsente l'absence d'interaction GxE. Les 2 gnotypes rpondent de la mme faon aux variations de l'environnement. Cela n'empche pas un effet de l'environnement sur l'expression phnotypique du caractre, qui est reprsent par la pente des droites.
- Le graphe B reprsente l'existence d'interaction GxE . La diffrence entre les 2 gnotypes est plus importante dans l'environnement E1 que dans l'environnement E2. Le gnotype G1 a cependant toujours une plus forte valeur du caractre quel que soit l'environnement considr.
- Le graphe C reprsente une interaction GxE maximale. Il y a inversion des valeurs phnotypiques des 2 gnotypes entre les environnements E1 et E2. Le gnotype G1 a une plus forte valeur du caractre dans l'environnement E2 alors que c'est l'inverse dans l'environnement E1. Notez qu'il existe des conditions environnementales particulires o la variabilit gntique ne s'exprime pas au niveau phnotypique (point d'intersection des droites).

Exercice d'application : faites une reprsentation schmatique des normes de raction des individus homozygotes rcessifs et homozygotes dominants dans le cas de la phnylctonurie.
Étendue et mthodes d'tude de la variabilit
En fonction de leur localisation dans le gnome, du nombre de nuclotides concerns et de l'environnement dans lequel se sont dvelopps les individus, les mutations vont avoir des effets variables sur les caractristiques individuelles, allant de l'absence d'effet jusqu' la diminution de la survie des organismes. Historiquement, la recherche de variations gntiques dans les populations naturelles a concern des caractres directement accessibles l'observateur (morphologie, couleur, etc). Le dveloppement des techniques de biochimie, cytogntique et de biologie molculaire ont permis d'tudier la variabilit gntique des chelles plus fines, jusqu'au niveau de la squence d'ADN, permettant mme l'tude du polymorphisme des rgions non codantes.
Polymorphisme morphologique
C'est le polymorphisme de taille, de forme, de couleur etc. La variabilit gntique de la couleur de certaines espces, appele polychromatisme, est certainement l'un des polymorphisme qui a t le plus tudi
Un exemple clbre est la variation de la couleur et de l'ornementation de la coquille de l'escargot du genre Cepaea. En un mme endroit coexistent plusieurs formes phnotypiques dtermines par plusieurs gnes polymorphes: des escargots coquille rose, jaune ou brune, et des escargots sans bande et avec bandes dont le nombre varie entre 1 et 5.

Ces variations sont sous le contrle de quatre gnes principaux entre lesquels existent des relations d'pistasie :

- le gne C, multi-alllique, dtermine la couleur: l'allle CR (couleur rose) est dominant sur l'allle CJ (couleur jaune).
- le gne B dtermine la prsence ou l'absence des 5 bandes: l'allle B0 (absence de bandes) est dominant sur l'allle Bb (prsence des 5 bandes).
- le gne U suppresseur des bandes 1,2,4 et 5. Cette inhibition est due un allle U3 dominant sur l'allle U.
- le gne T suppresseur des bandes 1 et 2. Cette inhibition est due un allle T345 dominant sur l'allle T.
Les gnes B, U et T sont en interaction par les relations d'pistasie suivantes : le gne B est pistatique sur le gne U qui est lui mme pistatique sur le gne T (B > U > T).
Cette variation de la couleur de la coquille se retrouve chez un trs grand nombre d'espces de mollusques avec parfois une trs grande diversit gntique comme c'est le cas chez Liguus fasciatus.

Un autre exemple de polychromatisme, qui a fait l'objet de trs nombreuses tudes de gntique des populations, est celui observ chez le papillon Biston betularia. Ces papillons de nuit sont normalement de couleur claire, lgrement tachete, ce qui les rend mimtiques le jour lorsqu'ils se reposent sur le tronc des arbres. Dans certaines rgions o le tronc des arbres est plus sombre, les populations sont caractrises par une forte frquence de papillons sombres presque noirs, appels "melanica", due un allle D, dominant sur l'allle d.

Chez l'homme, un grand nombre de caractres morphologiques sont polymorphes, avec des frquences leves des diffrentes formes. C'est le cas de la couleur des yeux ou de la peau, de la forme des oreilles.
Polymorphisme des protines
* Polymorphisme enzymatique
Depuis les annes 1960, la variabilit des protines est tudie par lectrophorse. Les protines sont des molcules charges qui se dplacent dans un support poreux (gel dagarose, damidon, de polyacrylamide, d'actate de cellulose) lorsquelle celui-ci est soumis un champ lectrique.

La vitesse de migration dpend de la charge globale de la protine, de sa taille et de sa conformation. Toute mutation dans la squence d'un gne codant pour une protine peut modifier le sens d'un codon, altrer la squence d'acides amins donc la charge lectrique de la protine et sa vitesse de migration. Ce changement de structure primaire peut tre dtect par lectrophorse qui spare les variants protiques ayant des vitesses de migration diffrentes appeles souvent F (fast) et S (slow).
La mise en vidence de diffrents allles d'un mme gne est possible pour les enzymes grce la spcificit de la raction enzyme-substrat visualise par une raction colore. L'existence de variations gntiques un locus donn est dtecte par la prsence de diffrents niveaux de migration dans le gel d'lectrophorse, qui sont associs des allles diffrents appels allozymes.



Reprsentation schmatique d'un gel d'lectrophorse pour diffrents systmes gntiques :
a) cas d'une protine monomrique code par un gne deux allles (F = Fast et S = Slow);
b) cas d'une protine monomrique code par un gne trois allles (V = very Fast, F = Fast et S = Slow);
c) cas d'une protine dimrique code par un gne deux allles (F = Fast et S = Slow) ou les htrozygotes sont reprsents par 3 bandes.

L'tude d'un lot d'individus permet d'identifier les gnotypes individuels plusieurs loci lorsque les enzymes ont des niveaux de migration diffrents. Les allles sont en effet codominants et chaque individu est caractris par la position et le nombre de bandes pour chaque locus tudi. Pour une enzyme monomrique, les homozygotes seront caractriss par une seule bande alors que les htrozygotes prsenteront 2 bandes. Pour les enzymes plus complexes (dimres, ttramres), le nombre de bandes se multiplie et la lecture des gels d'lectrophorses devient plus difficile. C'est le cas par exemple de l'alcool dshydrognase (ADH) et de l'alpha glyrrophophate dshydrognase GPDH qui sont toutes les deux des enzymes dimriques et polymorphes chez la Drosophile.

* Polymorphisme immunologique
La variabilit de certaines protines peut tre tudie par des techniques d'immunologie. Classiquement, il s'agit de mesurer la spcificit et laffinit des ractions antignes-anticorps lorsque l'on fait ragir un anticorps, produit contre un antigne dfini, avec des antignes dorigines varies (htrologues).
Chez lhomme, le polymorphisme immunologique le plus tudi est celui des antignes prsents la surface des globules rouges dont les plus connus sont le systme ABO, le systme rhsus (allle Rh+ dominant sur Rh), le systme MN (M et N codominants).
Pour le systme ABO, les allles A et B sont codominants entre eux et tous les deux dominants sur l'allle O ce qui donne la typologie antignes/anticorps suivante :
Gnotype
Antigne
Anticorps
IAIA
IAIO
Groupe A
Anti B
IBIB
IBIO
Groupe B
Anti A
IAIB
Groupe AB
Ni anti A, ni anti B Receveur universel
IOIO
Groupe OO
Anti B, anti A Donneur universel

De fortes variations gographiques existent pour les frquences des allles du systme ABO l'chelle des continents.



Un autre polymorphisme immunologique bien connu chez l'homme est celui du systme HLA (Human Leucocyte Antigen), appel aussi complexe majeur dhistocompatibilit (CMH), mis en vidence au niveau des leucocytes et des plaquettes sanguines. Ce polymorphisme implique 6 gnes troitement lis, ports par le chromosome 6. Chaque gne comporte de trs nombreux allles, ce qui conduit une diversit quasi infinie des combinaisons ce qui assure l'identit immunitaire de chaque individu.

Polymorphisme chromosomique
Ce polymorphisme peut tre d soit une variation du nombre des chromosomes (euplodie, aneuplodie) soit un changement de leur structure (dltion, duplication, inversion, translocation). Par exemple, chez une gramine Dactylis glomerata, il existe plusieurs catgories d'individus, certains tant diplodes c'est--dire ayant 2N chromosomes, d'autre ttraplodes 4N chromosomes.

Un autre exemple de polymorphisme chromosomique bien connu est celui des inversions chromosomiques observes chez la drosophile amricaine Drosophila pseudoobscura. De trs nombreuses inversions diffrentes ont t observes chez cette espce de Drosophile.

Des tudes menes notamment par T. Dobzhansky ont montr que les populations de D. pseudoobscura sont extrmement polymorphes pour certaines de ces inversions qui montrent galement de fortes diffrences de frquence entre populations d'origine gographiques diffrentes avec, semble-t-il, une corrlation avec les facteurs climatiques (temprature).

Polymorphisme de l'ADN
Les techniques issues de la biologie molculaire permettent de rechercher des variations dans les squences nuclotidiques de l'ADN et sont de plus en plus utilises pour tudier le fonctionnement gntique des populations. Cette variabilit peut tre recherche dans des rgions codantes de l'ADN mais de trs nombreuses techniques permettent d'tudier le polymorphisme des rgions non codantes qui composent la grande majorit des gnomes. Cette variabilit, qui n'est gnralement pas exprime au niveau phnotypique, est utilise pour dfinir des marqueurs permettant soit de caractriser des individus = empreinte gntique (ou finger print), soit de caractriser des populations, soit de cartographier des gnes.
Parmi l'ensemble des techniques disponibles, il faut distinguer celles qui permettent de mettre en vidence une variabilit disperse dans tout le gnome. Les marqueurs rvls sont alors multilocus et dominants.
D'autres techniques permettent de rvler une variabilit des endroits plus limits du gnome. Les marqueurs sont souvent qualifis de monolocus et souvent codominants.
Il faut galement distinguer parmi ces techniques celles qui ncessitent uniquement une extraction de l'ADN des individus tudis de celles qui ncessitent une amplification in vitro d'une portion dfinie d'ADN par PCR (polymerase chain reaction).(illustration fixe) (http://gen-net-pop.univ-lyon1.fr/cours/chap2/par24.htm)(illustration anime) (http://gen-net-pop.univ-lyon1.fr/cours/chap2/par24.htm)

Sans tre exhaustif, les principaux marqueurs molculaires utiliss en gntique des populations sont les suivants:
Polymorphisme RFLP (Restriction fragment Length Polymorphism) et PCR-RFPL
Aprs extraction, l'ADN est soumis une (ou des) enzyme de restriction qui coupe la molcule des endroits prcis, dfinis par une squence de bases, appel sites de restriction. Toute modification par mutation dans la squence du site de restriction empche l'action de l'enzyme. Cette non-coupure de l'ADN est dtecte par une variation du nombre et de la longueur des fragments d'ADN (fragments de restriction) obtenus aprs digestion enzymatique, aprs sparation par lectrophorse et visualisation par hybridation avec une sonde radioactive ou fluorescente

Ce type de marqueur est codominant si le nombre d'enzymes utilises est faible et s'il y a peu de sites d'hybridation de la sonde dans le gnome. En faisant agir simultanment plusieurs enzymes de restriction, on tudie le polymorphisme autant de sites particuliers qui se rptent tout au long de la molcule d'ADN.
L'utilisation de la PCR permet d'amplifier une rgion dfinie du gnome puis d'appliquer la technique RFLP au produit PCR. Cette mthode appele PCR-RFLP permet d'obtenir facilement des marqueurs codominants et vite l'tape d'hybridation et l'utilisation de sonde radioactive. Le produit PCR digr par une (ou des) enzymes de restriction est simplement mis migrer dans un gel d'agarose et le polymorphisme de la position et du nombre de bande est visualis par une raction colore (Bromure d'thydium BET).

(http://gen-net-pop.univ-lyon1.fr/cours/chap2/par24.htm)
Les squences rptes en tandem ou minisatellites (VNTR)
Il existe dans le gnome de trs nombreux organismes des squences nuclotidiques rptes en tandem les unes la suite des autres. Le nombre de rptition est extrmement variable entre individus d'o leur nom de VNTR (Variable Number of Tandem Repeat). Cette variation du nombre de rptitions est l'origine d'un important polymorphisme dans les populations naturelles. On distingue 2 grands types de squences rptes:
- les minisatellites qui sont des rptitions de motif ayant 10 60 paires de bases (pb)

- les microsatellites qui sont des rptitions de motif ayant 1 6 paires de bases (pb):
par exemple ATATATATATATATAT soit (AT)n n variable entre individus
CAGACAGACAGACA soit (CAGA)n
Les minisatellites peuvent tre dtects par RFLP en utilisant des enzymes de restriction qui coupent un grand nombre de fois le gnome mais jamais dans les minisatellites. Un polymorphisme de longueur de fragment est alors rvl par l'existence d'un nombre de rptitions diffrent entre individus, ce qui produit des fragments de tailles diffrentes. Ces marqueurs sont donc multilocus et codominants.
Les minisatellites sont rvls aprs PCR ce qui ncessite la mise au point d'amorces spcifiques. Cette tape est souvent longue et laborieuse mais permet d'obtenir des marqueurs monolocus et codominants.

Les RAPD (Random Amplified Polymorphism DNA)
Cette technique consiste raliser une amplification PCR avec des amorces d'environ 10 pb dfinies de faon alatoire. Si les 2 sites d'hybridation sont suffisamment proches, l'amplification PCR est possible. Une variabilit dans la squence des sites entre individus sera dtecte par un polymorphisme du nombre et de la longueur des fragments d'ADN amplifis. Cette technique a l'avantage d'tre rapide avec peu de mise au point et rvle un polymorphisme important mais ce marqueur est dominant et les conditions de PCR sont trs sensibles.
Une variante de la technique RAPD est d'utiliser des microsatellites comme amorces ce qui permet d'amplifier des rgions comprises entre deux microsatellites (ISSR = Internal simple sequence repeat).

Les AFLP (Amplified Fragment Length Polymorphism)
Cette technique est une combinaison des RFLP et des RAPD. L'ADN est dans un premier temps digr par des enzymes de restriction puis des adaptateurs vont venir se fixer au deux bout des produits de digestion. Une amplification PCR est ensuite effectue l'aide d'amorces qui s'hybrident avec les adaptateurs et qui comportent en plus quelques bases choisies au hasard afin d'amplifier de faon slective uniquement certains fragments. Une seconde PCR peut ensuite tre effectue pour raliser une amplification plus slective. Cette technique est trs efficace pour rvler rapidement est facilement du polymorphisme.
Squenage

La technique la plus performante est videmment le squenage complet des gnes, qui fournit le maximum de renseignements sur des fractions limites et prcises du gnome, mais cette technique est peu compatible avec l'analyse d'un grand nombre d'individus d'une population. Quoi qu'il en soit, mme si une partie seulement du gnome a t explore chez les eucaryotes, le polymorphsisme trouv est suffisant pour entraner une infinie diversit des gnotypes individuels. Chaque gnotype individuel correspond un certain arrangement des divers allles prsents chaque locus dans la population. C'est le principe du jeu de cartes : partir d'un nombre limit de cartes diffrentes, qui reprsentent le patrimoine collectif des joueurs, la distribution qui est faite chaque tour attribue chaque joueur un jeu qui est pratiquement unique. C'est ici la miose qui redistribue les allles par le jeu de la recombinaison intergnique inter- ou intrachromosomique, et qui est responsable de l'infinie diversit des gnotypes individuels.
Mesure de la diversit gntique
Frquences allliques et frquences gnotypiques
Lorsqu'une population est polymorphe pour un caractre donn, il est possible de calculer la frquence des phnotypes observs.
Par exemple dans une population de N individus dont Nn ont le corps noir et Nb le corps blanc, les frquences phnotypiques de la population pour le caractre couleur du corps sont les suivantes :
frquence du phnotype noir f[n] = Nn/N
frquence du phnotype blanc f = Nb/N
Si ce caractre est gouvern par un gne deux allles A et a autosomaux, avec a rcessif responsable de la couleur blanche, les gnotypes AA et Aa correspondent au phnotype noir et le gnotype aa au phnotype blanc. Les frquences phnotypiques permettent alors uniquement de connatre la frquence du gnotype aa puisque parmi les individus noirs, on ne peut pas distinguer les gnotypes AA des gnotypes Aa. La frquence des allles A et a ne peut galement pas tre calcule.
Si la couleur du corps des individus prsente non plus 2 mais 3 phnotypes (noir, jaune et blanc) gouverns par un couple d'allles A1 et A2 autosomaux et codominants, les trois gnotypes possibles A1A1, A1A2 et A2A2 peuvent tre distingus puisqu'ils correspondent des phnotypes diffrents (respectivement noir, jaune et blanc). La composition phnotypique de la population correspond alors sa composition gnotypique et si on appelle Nn, Nj et Nb les nombres d'individus prsentant les phnotypes noir, jaune et blanc, on peut facilement calculer les frquences gnotypiques dans cette population :
f(A1A1) = Nn/N = D
f(A1A2) = Nj/N= H
f(A2A2) = Nb/N = R
Ainsi, pour un locus donn, une population est compltement dcrite si l'on connat la frquence de chacune des catgories gntiques. Dans le cas d'un systme dialllique A et a, la structure d'une population d'effectif N est compltement connue si l'on connat les effectifs NAA de AA, NAa de Aa et Naa de aa avec N = NAA + NAa + Naa partir desquels on calcule les frquences relatives des trois gnotypes.
Cette caractrisation gntique de la population n'est possible que si l'on sait lire les gnotypes individuels, c'est dire si il y a codominance.
A partir des frquences gnotypiques, il est facile de calculer les frquences allliques dans la population, c'est dire les frquences des diffrents tats allliques du locus considr. Dans le cas d'un gne autosomal deux allles A et a, la frquence de l'allle A est le rapport du nombre d'allles A au nombre total d'allles ce locus, soit 2N pour une population de N individus diplodes:
- les NAA individus AA sont porteurs de deux allles A
- les NAa individus Aa d'un allle A et d'un allle a
- les Naa individus aa de deux allles a.
Le nombre d'allles A dans la population est donc 2NAA + NAa .
Les frquences p et q des allles A et a sont alors les suivantes:
f(A) = p = (2 NAA+ NAa)/2N
f(a )= q = (2Naa+ NAa)/2N avec p + q = 1
Autrement dit si D et R sont les frquences des homozygotes AA et aa, H la frquence des htrozygotes Aa, les frquences allliques peuvent aussi tre calcules partir des frquences gnotypiques :
f(A) = p = D + H/2
f(a) = q = R + H/2
Ces frquences p et q reprsentent galement une estimation de la probabilit qu'un gamte mle ou femelle porte l'allle A ou l'allle a.
Il est important de noter que les frquences allliques comportent moins d'information que les frquences gnotypiques car on perd la manire dont les allles sont associs 2 2 dans les gnotypes individuels.
Exemple du groupe sanguin MN chez l'homme
Lexamen de 730 aborignes australiens a donn les rsultats suivants :
Groupe sanguin
Gnotype
Nombre
Frquence
[M]
MM
22
0.03
[MN]
MN
216
0.30
[N]
NN
492
0.67


Les frquences allliques calcules par les deux mthodes sont les suivantes:


Taux de polymorphisme et taux d'htrozygotie

Pour quantifier la variabilit d'une population tudie sur plusieurs gnes, diffrents paramtres peuvent tre calculs.
Taux de polymorphisme P
C'est la proportion des gnes polymorphes parmi l'ensemble des gnes tudis.

Par exemple, si 30 loci enzymatiques ont t tudis par la mthode d'lectrophorse avec 12 loci monomorphes et 18 polymorphes, le taux de polymorphisme P est 18/30 = 0,6.
Ce paramtre prsente cependant l'inconvnient de ne pas prendre en compte le nombre d'allles rencontrs chacun des loci polymorphes, ni leurs frquences. Il est vident par exemple qu'un locus possdant 10 allles de frquences voisines apporte plus de variation gntique la population qu'un locus n'ayant que deux allles dont un faiblement reprsent.

Le taux d'htrozygotie Ho
C'est la moyenne des frquences des htrozygotes observes chacun des locus tudi.
Ho = 1/N S Hi
N tant le nombre total de loci tudis qu'ils soient monomorphes ou polymorphes
Hi htrozygotie au locus i
Le taux d'htrozygotie fournit une bonne estimation de la variabilit gntique de la population, condition toutefois que les individus de cette population se reproduisent au hasard. Des modes de reproduction diffrents (homogamie, consanguinit, autogamie (http://gen-net-pop.univ-lyon1.fr/cours/chap4/index.htm)), conduisent des situations o Ho ne donne plus une bonne estimation de la variabilit gntique.
Les modes de reproduction n'tant pas toujours connus, on calcule galement un autre paramtre qui est l' htrozygotie thorique attendue (Ht).
Pour un locus A k allles A1, A2, ...Ak de frquences f1 , f2 , .. ,fk, l'htrozygotie attendue est la suivante :

HtA= 1 - (f12+f22+ .. +fk2) = 1- Sf2
C'est est une estimation de la frquence des htrozygotes si les allles sont associs au hasard pour former les gnotypes.

L'htrozygotie thorique globale est la moyenne des htrozygoties attendues chacun des loci tudis:
Ht = 1/N S Hti
N tant le nombre total de loci tudis qu'ils soient monomorphes ou polymorphes
Hti htrozygotie thorique au locus i
Il est alors possible de comparer la variabilit gntique des populations qui prsentent des modes de reproduction diffrents.
Diversit alllique
Une autre mesure de la variabilit est la moyenne du nombre d'allles par locus appele diversit alllique :
A= nbre total d'allles / nbre de loci
Pour prendre en compte la frquence de ces allles, on peut calculer le nombre d'allles efficaces Ae. Pour un locus locus A k allles A1, A2, ...Ak de frquences f1 , f2 , .. ,fk, le nombre d'allles efficaces est :
Ae= 1 /(f12+f22+ .. +fk2) = 1/Sf2
On calcule alors la moyenne du nombre d'allles efficaces par locus.

Population thorique idale : dfinition
Le devenir de la variabilit gntique d'une population au cours des gnrations (la transmission des diffrents allles et leurs frquences) est au premier abord trs difficile prvoir. Outre la difficult identifier une population, c'est dire les limites du groupe d'individus sur lequel calculer les frquences allliques, de trs nombreux facteurs peuvent modifier la frquence de ces allles (mutations, migrations, diffrence de survie ou fcondit entre individus). De plus, il faut considrer la transmission simultane de trs nombreux gnes polymorphes qui peuvent interagir entre eux et ne sont doncpas indpendants.
Une premire tape pour contourner ces difficults est d'aborder la transmission des caractres dans un cas simple appel population thorique idale, qui se dfinit par les caractristiques suivantes :
1- population d'organismes diplodes reproduction ***ue et gnrations non chevauchantes (aucun croisement entre individus de gnrations diffrentes).
2- population d'effectif infini o les croisements sont entirement alatoires
3- population close gntiquement (absence de flux migratoires)
4- tous les individus, quel que soit leur gnotype, ont la mme capacit se reproduire et engendrer une descendance viable=absence de slection.
5- Absence de mutation et de distorsion de sgrgation motique (un individu Aa produira toujours 50% de gamtes A et 50% de gamtes a).
Parmi toutes ces caractristiques, le croisement au hasard des individus, appel systme de reproduction panmictique, est l'hypothse la plus importante. Cette hypothse suppose que les individus ne choisissent pas leur partenaire ***uel ni en fonction de leur gnotype, ni en fonction de leur phnotype = panmixie et que la rencontre des gamtes se fait au hasard = pangamie
L'quilibre deHardy-Weinberg :

Dans une population thorique idale, les frquences des allles et des gnotypes au cours des gnrations suivent une loi simple appele loi de Hardy-Weinberg qui constitue le modle de rfrence en gntique des populations. Cette loi doit son nom Hardy, mathmaticien anglais et Weinberg, mdecin allemand, qui l'ont tablie indpendamment en 1908.
La loi de Hardy-Weinberg stipule que les frquences allliques et les frquences gnotypiques (c'est dire la structure gntique de la population) restent stables de gnration en gnration. On dit alors que la population est l'quilibre et il existe une relation simple entre les frquences allliques et les frquences gnotypiques.
Transmission d'un gne 2 allles.
Supposons qu'une population soit polymorphe pour un caractre gouvern par un locus deux allles A et a et que les frquences des gnotypes AA, Aa et aa soient les mmes dans les deux ***es, respectivement D, H et R (avec D+H+R = 1). Les frquences allliques la gnration Go seront :
Pour l'allle A po= Do+Ho/2
pour l'allle a qo = Ro+Ho/2 avec po+qo=1
Dans une population thorique idale, ces frquences seront galement les frquences des diffrentes catgories de gamtes (identiques dans les deux ***es) soit po pour les gamtes qui portent l'allle A et qo pour les gamtes qui portent l'allle a (absence de mutation, de slection et de distorsion motique).
La formation d'un nouvel individu de la gnration suivante G1 est alors le rsultat de deux tirages au sort indpendants, l'un parmi les gamtes mles, l'autre parmi les gamtes femelles (croisement au hasard=panmixie). Les frquences des diffrents gnotypes de la gnration suivante G1 rsultent alors de la rptition de ce simple tirage au sort qui donnera les frquences gnotypiques suivantes :
AA = p02 Aa = 2 poqo aa = q02 Explication (http://gen-net-pop.univ-lyon1.fr/cours/chap3/par22.htm)
Dans une population thorique idale, ces frquences seront galement celles des adultes reproducteurs de la gnration G1 (absence de slection), pour lesquels les frquences allliques seront :
Pour A p1=p02+poqo=po(po+qo)=po=po
pour a q1=q02+poqo=qo(po+qo)=qo=qo

Les frquences allliques n'ont donc pas chang, ce qui donnera la gnration suivante G2 les mmes frquences gnotypiques qu' la gnration prcdente soit p2, AA, 2pq Aa, et q2 aa. Le systme est donc stable aussi bien en ce qui concerne les frquences allliques que les frquences gnotypiques.
On dit qu'on est l'quilibre de Hardy-Weinberg dont la loi peut s'noncer de la faon suivante :
Dans une population thorique idale, les frquences allliques et les frquences gnotypiques restent stables de gnration en gnration. Les frquences gnotypiques sont dtermines partir des frquences allliques par une relation simple qui correspond au dveloppement du binme (p+q)2 dans le cas d'un locus deux allles A de frquence p et a de frquence q, soit les frquences gnotypiquesp2 AA, 2pq Aa etq2 aa.

Cette relation entre frquences allliques et frquences gnotypiques peut tre visualise par la figure suivante:

On peut remarquer que les proportions mendliennes 1/4, 1/2, 1/4 que l'on trouve lorsque l'on croise deux htrozygotes est un cas particulier de la loi de Hardy-Weinberg lorsque p =q = 0,5. Chaque htrozygote Aa a en effet comme frquence alllique f(A)=1/2 et f(a)=1/2.
Systmes multiallliques.
La loi de Hardy-Weinberg s'applique galement des gnes qui existent sous plus de 2 tats allliques. L'quilibre correspond alors l'association alatoire des diffrents allles pour former les gnotypes dont la frquence reste stable de gnration en gnration.
Pour un locus k allles A1, A2, A3, ....Ak, il y aura en thorie (k(k+1))/2 gnotypes diffrents dans la population. Explication (http://gen-net-pop.univ-lyon1.fr/cours/chap3/par23.htm)
Si les frquences de ces diffrents allles sont respectivement p1, p2, p3, ...pk, les frquences des diffrents gnotypes seront donnes par le dveloppement de (p1+ p2+ p3,+...+ pk)2
soit

p12A1A1
p22 A2A2
p32 A3A3
pk2 AkAk



2p1p2 A1A2
2p1p3 A1A3
2p1pk A1Ak
2p2p3 A2A3
2p2pk A2Ak
etc

Exemple: Les groupes sanguins du systme ABO chez l'homme sont dus l'existence de 3 allles A, B et O dont les frquences peuvent tre appeles respectivement p, q, r. Une population l'quilibre de Hardy-Weinberg aura alors les frquences gnotypiques suivantes :

p2 AA
q2 BB
r2 OO
2pq AB
2pr AO
2qr BO

Lorsqu'un gne prsente plus de 2 tats allliques, la frquence l'quilibre des htrozygotes H peut dpasser 50%, et elle est d'autant plus leve que le nombre d'allles est important. L'htrozygotie maximale est atteinte lorsque tous les allles ont mme frquence et sa valeur est

Hmax= 1- 1/k o k est le nombre d'allles
Explication (http://gen-net-pop.univ-lyon1.fr/cours/chap3/par23.htm)

Par exemple, une population l'quilibre peut comporter de plus de 90% d'htrozygotes un locus donn lorsqu'il existe plus de 10 allles ayant les mmes frquences
Application et utilisation du modle de Hardy-Weinberg

Test de l'quilibre

Une question centrale est de savoir si la loi de Hardy-Weinberg tablie pour une population thorique idale s'applique galement aux populations naturelles. Cette loi s'appuie en effet sur un raisonnement probabiliste, ne s'applique en thorie qu' des populations d'effectif infini, et suppose remplies toute une srie de conditions qui ne sont jamais respectes dans la nature (absence de mutation, migration, slection). L'application de la loi de Hardy-Weinberg, peut tre vrifie pour des caractres codominants, pour lesquels le calcul des frquences allliques est possible. C'est le test de l'quilibre.

Le principe du test est simple et peut tre rsum en 3 tapes:

1- chantillonnage d'une population, dnombrement des effectifs gnotypiques rels (possible grce la codominance) et calcul des frquences allliques relles parmi les N individus chantillonns soit p= f(A) et q = f(a)

2- calcul des effectifs gnotypiques attendus dans une population thorique idale qui aurait le mme effectif et les mmes frquences allliques que la population tudie soit

AA = p2x N Aa = 2 pq xN aa = q2xN


3- comparaison des effectifs observs et des effectifs attendus (comparaison des deux distributions) par un test statistique du Chi Deux (ou d'autres tests). Le test du Chi Deux ncessite le calcul de la distance X2 permettant de tester l'hypothse d'galit entre la distribution observe et la distribution thorique (hypothse H0).



La somme est effectue sur tous les gnotypes et la valeur X2 est compare une valeur seuil, lue dans une table (http://gen-net-pop.univ-lyon1.fr/cours/chap3/par3.htm), en fonction de 2 paramtres : un risque a choisi par l'utilisateur qui est en gnral 5% et un nombre de degrs de libert ddl gale la diffrence entre le nombre de gnotypes et le nombre d'allles du systme gntique tudi.

- si X2 calcul est infrieur X2 seuil, H0 est accepte et on conclue que la population suit la loi de Hardy-Weinberg, donc quilibre
- si X2 calcul est suprieur X2 seuil, H0 est rejete et on conclut que la population ne suit pas la loi de Hardy-Weinberg avec un risque a = 5% de se tromper.





Exemple :

Chez l'homme, le groupe sanguin MN est dtermin par un gne deux allles codominants M et N, ce qui permet d'attribuer un gnotype chaque individu chantillonn, puis d'estimer les frquences allliques dans la population. Une tude portant sur 730 aborignes australiens a donn les rsultats suivants :

22 MM 216 MN 492 NN

1- Calcul des frquences p et q des allles M et N:
p = (22 + 1/2 x 216) / 730 = 0,178 pour l'allle M
q = 492 + 1/2 x 216) / 730 = 0,822 pour l'allle N.

2- Calcul des effectifs thoriques attendus des diffrentes catgories gnotypiques:
MM = x 730 = (0,178)2 x 730 = 23,1
MN = x 730 = (2 x 0,178 x 0,822) x 730 = 213,6
NN = x 730 = (0,822)2 x 730 = 493,2

3- Test du Chi deux

X2 = (22-23,1)2/23,1 + (216-213,6)2/213,6 + (492-493,2)2/493 = 0,083

la valeur seuil pour 3-2=1 degr de libert et un risque de 5% est 3,84. La valeur de la statistique X2 tant trs infrieure la valeur seuil, on conclut qu'il n'y a pas de diffrence significative entre la distribution observe et la distribution thorique. On admet que la population d'aborignes australiens est l'quilibre de Hardy-Weinberg.

Le fait qu'une population soit considre l'quilibre de Hardy-Weinberg aprs un test statistique n'implique pas que toutes les conditions d'application de cette loi soient respectes (effectif infini, absence de mutation, absence de slection, etc...). L'hypothse la plus importante qui doit tre respecte est la panmixie. Un quilibre gntique instantan apparent peut donc tre observ mme si la population est soumise une forte slection. On en conclut que le fonctionnement gntique global est "proche" du fonctionnement thorique et ce n'est qu'en prenant en compte la dimension temporelle que l'on peut apprcier l'tat gntique d'une population et prvoir son volution.

En revanche, le fait qu'un chantillon soit trouv non conforme la loi implique que le fonctionnement gntique rel de la population est trs loign du fonctionnement thorique, en particulier au niveau du systme de croisement (homogamie, consanguinit) ou de la structure dmographique de la population (fractionnement en sous-populations) qui modifient considrablement les frquences relatives des homozygotes et des htrozygotes. Cette situation conduit rechercher les particularits dmographiques, gntiques ou structurelles de cette population.

En conclusion, dans la plupart des cas, le modle de Hardy-Weinberg constitue un bon descripteur de la structure gntique des populations naturelles car l'hypothse de panmixie est souvent respecte alors que les effets des mutations, migration, slection ne sont pas assez forts pour faire diverger les frquences gnotypiques des proportions du modle de Hardy-Weinberg. Cette loi peut alors tre utilise pour faire des prvisions notamment dans le domaine mdical.


Exercice d'application

L'analyse du polymorphisme de l'enzyme estrase 1 dans un chantillon de 300 personnes a rvl l'existence de 3 niveaux de migration (E1, E2 et E3) l'origine de 6 gnotypes dont les effectifs sont les suivants :



E1E1 = 72 E2E2 =24 E3E3 = 15 E1E2 = 99 E1E3 = 57 E2E3= 33
Cette population suit-elle la loi de Hardy-Weinberg ?
Estimation des frquences allliques

Lorsque la variabilit d'un caractre est de a un gne 2 allles avec une forme alllique totalement dominante sur l'autre (A dominant sur a), seuls 2 phnotypes peuvent tre distingus dans la population :
- le phnotype [A] correspondant aux gnotypes AA et Aa
- le phnotype [a] correspondant au gnotype aa

C'est le cas par exemple de nombreuses maladies gntiques chez l'homme qui sont dues un allle rcessif (mucoviscidose, phnylctonurie).
Contrairement un systme codominant, il n'est pas possible de calculer les frquences allliques dans la population car les proportions respectives des gnotypes AA et Aa ne sont pas connues.
Le modle de Hardy-Weinberg va permettre de donner une estimation de ces frquences partir de la frquence du phnotype homozygote rcessif qui est gale q2 si la population est conforme au modle. La rsolution de cette quation une inconnue permet d'estimer la frquence q de l'allle rcessif dans la population en calculant la racine carre de la frquence des homozygotes rcessifs. La frquence p de l'allle dominant est obtenue par diffrence 1.
A partir de cette estimation des frquences allliques et toujours sous l'hypothse de conformit au modle de Hardy-Weinberg, on obtient une estimation de la frquence des homozygotes AA et des htrozygotes Aa parmi les individus de phnotype [A], c'est dire la probabilit qu'un individu de phnotype [A] soit homo- ou htrozygote:

-frquence des homozygotes parmi les individus [A] = p2/(p2+2pq) ou p2/(1-q2)
-frquence des htrozygotes parmi les individus [A] = 2pq/(1-q2).

Exemple
Chez l'homme, une tude portant sur le systme Rhsus a recens 14% d'individus rhsus ngatif. Sachant que l'allle Rh+ est dominant sur l'allle Rh-, l'estimation de la frquence de l'allle Rh- est q = 0,37 (racine carre de 0,14) sous l'hypothse que la population suit la loi de Hardy-Weinberg. On peut en dduire la frquence des individus Rh+Rh+ et Rh+Rh- parmi les individus Rhsus positif, respectivement p2/(p2+2pq) = 0,45 et 2pq/( p2+2pq) = 0,55.

Diagnostic et conseil gntique

La loi de Hardy-Weinberg permet de faire des prvisions sur le gnotype d'un individu lorque l'on connat la population dont il est issu. Ce calcul est utilis en gntique humaine pour calculer la probabilit qu'un individu soit atteint d'une anomalie gntique. C'est le conseil gntique.

Le calcul du risque d'apparition d'une anomalie gntique chez un individu donn depend de plusieurs paramtres :
- du dterminisme du caractre et des relations de dominance entre les allles
- de la frquence du gne responsable de la maladie dans la population
- de la gnalogie de l'individu notamment des phnotypes des ascendants,
descendants et collatraux

Pour une maladie autosomique recessive dtermine par un allle a de frquence q, la probabilit qu'un individu dont on ne connat ni la gnalogie ni le phnotype soit atteint par cette maladie correspond la frquence de ce phnotype dans la population soit q2.

Le diagnostic s'affine considrablement lorsque l'on dispose de plus d'informations comme par exemple dans la gnalogie suivante o il s'agit de calculer la probabilit que le couple form des individus sains II2 et II3 donne naissance un enfant atteint de l'anomalie ce qui ncessiterait que les deux parents, tous les deux sains, soient htrozygotes.



Pour l'individu II3, aucune information n'est disponible except son propre phnotype. La probabilit que cet individu soit porteur de l'allle a est 2pq/(p2 +2pq) c'est dire la frquence des individus htrozygotes parmi les sains dans la population.
L'individu II2 ayant une soeur atteinte, leurs parents sont obligatoirement tous les deux htrozygotes et la probabilit est alors de 2/3 pour que II2 soit htrozygote sachant qu'il est lui mme non atteint. (2/3 et non 1/2 car le phnotype de l'individu II2 est connu).
La probabilit pour que le couple II2 x II3 donne naissance un enfant atteint de l'anomalie est alors la suivante:
2pq/(p2 +2pq) x 2/3 x 1/4
Soit proba (pre Aa) x proba (mre Aa) x proba (enfant aa sachant les parents Aa)



Exercice d'application

Chez l'homme, la frquence de l'allle responsable la mucoviscidose (maladie autosomale rcessive), peut atteindre 4% dans certaines populations soit f(a)= q1= 0,04
1- Quelle est la probabilit pour qu'un enfant ne soit pas atteint par la maladie dans un couple dont l'un des parents est atteint, l'autre non?

2- Une femme non atteinte a un enfant de pre inconnu. Quelle est la probabilit que cet enfant soit atteint par la mucoviscidose ?
Transmission des gnes lis au ***e
L'tude des gnes lis au ***e n'est pas anecdotique car chez certains organismes, ils constituent une grande partie de l'ADN codant. C'est par exemple le cas chez la Drosophile dont plus d'un tiers des gnes sont ports par le chromosome X.

Pour les caractres ports par les chromosomes ***uels, les deux ***es ont des constitutions gntiques diffrentes et il faut distinguer :

- le ***e homogamtique qui porte les deux mmes chromosomes ***uels (femme XX chez les mammifres, certains insectes dont la drosophile ; mle ZZ chez certains crustacs et papillons). Ce ***e est donc diplode pour ce chromosome.
- le ***e htrogamtique, qui porte deux chromosomes ***uels diffrents (ou un seul) donc haplode ou hmizygote (mles XY chez les mammifres, femelles WZ chez les crustacs et papillons). Ce ***e est haplode (hmizygote) pour ce chromosome.

Les deux ***es ont donc des contributions gntiques diffrentes et s'ils sont en frquence gale (***-ratio quilibre), le ***e homogamtique dtient pour les gnes concerns les 2/3 du pool gntique de la population, et le ***e htrogamtique 1/3 seulement.
Lorsque les frquences allliques sont les mmes chez les mles et les femelles, pm = pf = p et qm= qf = q, la loi de Hardy-Weinberg s'applique au ***e homogamtique et les frquences gnotypiques dans le ***e htrogamtique sont directement dduites des frquences allliques. Chez l'homme, pour un gne port par X et prsentant 2 allles A et a de frquences p et q, les frquences gnotypiques dans chacun des deux ***es pour une population l'quilibre seront:

Femme (XX)
XAXA = p2
XAXa = 2pq
XaXa = q2

Homme (XY)
XAY = p
XaY = q


Cette diffrence de structure gntique des sous-populations mle et femelle a un effet spectaculaire dans le cas o un allle est rcessif. Le phnotype rcessif est beaucoup plus frquent dans le ***e htrogamtique que dans le ***e homogamtique, o il peut tre exceptionnel si la frquence de l'allle est faible. C'est l'exemple classique du daltonisme chez l'homme qui est d une mutation rcessive sur un gne port par X.
En Europe, la frquence de l'allle rcessif est de l'ordre de 0,04. Par consquent l'anomalie est frquente chez les hommes (4%) mais trs rare chez les femmes (0,16%). En revanche, la frquence des htrozyotes est leve chez les femmes (de l'ordre de 8%). Rappelons que ces femmes ont une chance sur deux de transmettre l'anomalie chacun de leurs descendants mles !

Lorsque les frquences allliques sont diffrentes chez les mles et les femelles, pm ***8800; pf et qm***8800; qf , la contribution diffrentielle des deux ***es la descendance maintient cette diffrence pendant plusieurs gnrations et l'galit des frquences allliques n'est obtenue que progressivement (contrairement aux caractres autosomaux):

- chaque mle XY reoit un chromosome X de sa mre, donc les frquences allliques chez les mles la gnration t correspondent aux frquences allliques chez les femelles de la gnration prcdente t-1:
f(A) : pmt = pft-1
f(a) : qmt = qft-1
- chaque femelle XX reoit un chromosome X de sa mre et un chromosome X de son pre donc les frquences allliques chez les femelles la gnration t correspondent la moyenne des frquences allliques des deux ***es de la gnration prcdente t-1 :
f(A): pft = (pmt-1+pft-1)/2
f(a): qft = (qmt-1+qft-1)/2
Dans l'ensemble de la population, les frquences allliques globales des allles A et a sont les moyennes de la frquence de ces allles dans les deux ***es pondres par leurs contributions relatives soit les coefficients 1/3 et 2/3 lorsqu'il y a autant de mles que de femelles :
population :
f(A): p = 2/3 pf + 1/3 pm.
f(a): q = 2/3 qf + 1/3 qm.
Si la proportion des ***es est ingale, la pondration tient compte des effectifs Nm des mles et Nf des femelles :
population : f(A): p = (pm.Nm + 2.pf.Nf)/ (Nm + 2Nf)

Au cours des gnrations, l'volution des frquences allliques dans chacun des deux ***es fluctue autour de cette valeur d'quilibre avec une diffrence qui s'inverse et diminue de moiti chaque gnration. Cette fluctuation (http://gen-net-pop.univ-lyon1.fr/cours/chap3/par4.htm) conduit l'galit des frquences allliques dans les deux ***es aprs plusieurs gnrations de croisements panmictiques.

Transmission de plusieurs gnes et dsquilibre gamtique

Dans les populations naturelles, un trs grand nombre de caractres sont gntiquement variables. Il est donc ncessaire d'tudier la transmission simultane de plusieurs gnes polymorphes. C'est en effet l'ensemble du pool gntique qui se transmet d'une gnration l'autre, c'est dire pour une population de N individus diplodes l'ensemble des 2N exemplaires de chacun des gnes dont certains sont prsents sous plusieurs formes allliques.


L'tude de la transmission simultane des caractres polymorphes se complique rapidement car elle concerne un grand nombre de gnes pouvant ou non tre ports par les mmes chromosomes (gnes physiquement lis) ou interagissant entre eux par des relations d'pistasie. Seule l'tude du cas de deux loci diallliques peut tre abord de faon simple.
L'analyse de la composition gntique d'une population plusieurs loci permet de mieux comprendre son fonctionnement la fois au niveau des effectifs, des flux migratoires et des pressions de slections qui s'exercent sur les caractres concerns. D'un point de vu appliqu, l'tude des l'associations allliques des loci troitement lis permet de cartographier les gnes et de diagnostiquer des maladies gntiques partir de marqueurs molculaires non impliqus dans la maladie.
Equilibre gamtique 2 loci
Dans une population thorique idale, les allles des diffrents loci sont associs au hasard donc sont statistiquement indpendants. Cette indpendance statistique rsulte du processus de recombinaison qui est maximum pour des gnes indpendants et d'autant plus faible que les gnes sont proches les uns des autres sur le mme chromosome. La notion d'quilibre intgre donc non seulement l'association au hasard des allles d'un mme gne pour former les gnotypes (loi de Hardy-Weinberg) mais galement l'association au hasard des allles de diffrents gnes.
Cet quilibre plusieurs loci peut tre facilement formalis dans le cas de 2 gnes 2 allles avec:
- au locus A les allles A et a de frquences p et q
- au locus B les allles B et b de frquences r et s
L'quilibre gamtique correspond l'association au hasard de tous les allles au niveau des gamtes, c'est--dire des haplotypes. Les frquences des 4 catgories de gamtes correspondent alors au produit des frquences des allles qui forment ces gamtes soit :
frquence des gamtes AB = pr
frquence des gamtes Ab = ps
frquence des gamtes aB = qr
frquence des gamtes ab = qs

On distingue souvent les associations de type couplage (ou cis), correspondant aux associations AB et ab, des associations de type rpulsion (ou trans) Ab et aB. Cette distinction n'est cependant possible que lorsque des relations de dominance existent entre les allles d'un mme locus.
A l'quilibre, le produit des associations de type couplage est gal au produit des associations de type rpulsion :

f(AB) x f(ab)
=
f(Ab) x f(aB)

pr x qs
=
ps x qr

pqrs
=
pqrs

Au niveau des gnotypes, cet quilibre se traduit la fois par une association au hasard des allles un mme locus et une association au hasard des gnotypes des diffrents loci. Les frquences gnotypiques sont alors :

au locus A
p2 AA
2pq Aa
q2 aa

au locus B
r2 BB
2rs Bb
s2 bb

Les frquences des 9 gnotypes possibles correspondent alors aux produits des frquences gnotypiques chaque locus (indpendance statistique entre gnotypes des deux loci):
AABB
=
p2 r2
AaBB
=
2pq r2
aaBB
=
q2 r2
AABb
=
2p2 rs
AaBb
=
4pqrs
aaBb
=
2q2 rs
AAbb
=
p2 s2
Aabb
=
2pq s2
aabb
=
q2 s2

Ces frquences correspondent galement la fusion au hasard des gamtes qui forment ces gnotypes soit par exemple la fusion au hasard de 2 gamtes AB chacun de frquence pr pour le gnotype donc (pr)2 = p2 r2.
Dsquilibre gamtique :
Dans les populations naturelles, cette association au hasard entre allles de diffrents gnes n'est pas toujours ralise. Les frquences gamtiques sont alors diffrentes du produit des frquences allliques. On dit qu'il y a dsquilibre gamtique ou dsquilibre de liaison (en anglais linkage disequilibrium) not D.
Le terme dsquilibre gamtique est prfrer car les gnes indpendants tout comme les gnes physiquement lis peuvent tres concerns par ce phnomne.
La valeur du dsquilibre gamtique D se dduit directement de l'cart entre les frquences gamtiques observes dans la population et les frquences gamtiques l'quilibre correspondant au produit des frquences allliques. Cet cart peut tre calcul pour chacune des catgories de gamtes :
D = frquence gamtique observe - frquence gamtique thorique
soit pour les gamtes AB : D = f(AB)- f(A) x f(B) = f(AB) - pr
soit pour les gamtes Ab : D = f(Ab)- f(A) x f(b) = f(Ab) - ps
soit pour les gamtes aB : D = f(aB)- f(a) x f(B) = f(aB) - qr
soit pour les gamtes ab : D = f(ab)- f(a) x f(b) = f(ab) - qs
En fonction des catgories de gamtes en excs ou en dficit, D est soit ngatif soit positif mais sera dans tous les cas le mme en valeur absolue car les frquences des 4 catgories de gamtes sont interdpendantes.
Par exemple, si il y a un excs de gamtes AB, il y aura forcment excdent de gamtes ab et dficit de gamtes Ab et aB. Les frquences gamtiques seront alors les suivantes :
f(AB) =pr+D
f(Ab) =ps-D
f(aB) =qr-D
f(ab) = qs + D
Les frquences allliques restent bien videmment les mmes dans la population car seule l'association des allles est modifie, ce qui peut tre vrifi pour l'allle A par exemple :
frquence A = pr + D + ps - D = p (r + s) = p.
Le dsquilibre gamtique D correspond galement l'cart entre le produit des associations de type couplage et le produit des associations de type rpulsion observs dans la population:
D = f(AB) x f(ab) - f(Ab) x f(aB)
Pour 2 gnes plus de 2 allles, les allles A1, A2, Ai au locus A et les allles B1, B2, Bj au locus B. Le dsquilibre gamtique D sera estim par :
D = f(AiBj) - f(Ai) x f(Bj)
Exercice d'application
Calculer le dsquilibre gamtique dans une population ayant les frquences gamtiques suivantes : Corrig (http://gen-net-pop.univ-lyon1.fr/cours/chap3/par53.htm)
AB = 0,54
Ab=0,06
aB=0,26
ab=0,14

Dsquilibre gamtique et frquences gnotypiques :
Si on considre simultanment les 2 loci, la prsence d'un dsquilibre gamtique va modifier la frquence des gnotypes. Par exemple, si le dsquilibre gamtique D correspond un excdent de gamtes AB et ab, les frquences gnotypiques seront les suivantes sous un rgime de reproduction panmictique :
AABB = (pr+D)2 = p2 r2 + 2prD + D2 donc l'quilibre plus un excdent
AABb = 2 (pr+D) (ps-D) = p22rs +2psD - 2prD - 2D2 donc l'quilibre avec un dficit
(le facteur 2 traduit le fait que les gamtes AB et Ab peuvent tre soit mles soit femelles)
aabb = (qs+D)2 = q2 s2 + 2qsD + D2 donc l'quilibre plus un excdent
Si l'on considre les loci A et B sparment, le rgime de reproduction panmictique fait que les 2 loci sont l'quilibre de Hardy-Weinberg malgr la prsence d'un dsquilibre gamtique dans la population soit:
au locus A p2 AA 2pq Aa q2 aa
au locus B r2 BB 2rs Bb s2 bb .
Evolution du dsquilibre gamtique :
Lorsqu'il existe un dsquilibre gamtique dans une population, le mode de reproduction panmictique associ aux recombinaisons intergniques qui se produisent au moment de la miose vont tendre le faire diminuer. Ce phnomne de recombinaison rsulte de la segrgation indpendante des loci ports par des chromosomes diffrents ou des crossing over qui se produisent entre loci d'un mme chromosome. Explication (http://gen-net-pop.univ-lyon1.fr/cours/chap3/par55.htm)
Ce brassage des gnes est quantifi par le taux de recombinaison c qui prend la valeur maximale de 0,5 pour des gnes indpendants et dpend de la position des gnes sur le chromosome pour des gnes lis. c s'exprime en centimorgan (cm) et on considre qu'en moyenne 1% de recombinaison soit c=0,01 (1cm) correspond une distance de l'ordre de 1000 kb. Ainsi, des gnes ports par le mme chromosome mais assez loigns auront un taux de recombinaison c de 0,5.
La vitesse laquelle le dsquilibre gamtique diminue au cours de gnration sera donc fonction du taux de recombinaison c entre les gnes impliqus ce qui est donn par la formule de rcurrence suivante :
Dt = D0 (1-c)t

o c est le taux de recombinaison entre les deux loci, t le nombre de gnration et D0 le dsquilibre gamtique initial.
Pour des gnes indpendants ou trs loigns, la recombinaison est maximale et le dsquilibre gamtique disparat trs rapidement de la population sauf si d'autres phnomnes s'opposent cette diminution (slection par exemple) . Par contre, pour des gnes lis et trs proches, ce dsquilibre peut se maintenir pendant de trs nombreuses gnrations comme le montre la figure ci-dessous.


Exemple d'un mlange de 2 populations monomorphes
L'un des principaux facteurs responsables de l'apparition d'un dsquilibre gamtique est le mlange de deux populations gntiquement distinctes.
Considrons, par exemple, deux loci diallliques A et B, et deux populations monomorphes, l'une pour les allles A et B (100% d'homozygotes AABB), l'autre pour les allles a et b (100% d'homozygotes aabb).

Si une nouvelle population est fonde avec un nombre gal de mles et de femelles de chacune des deux populations d'origine, la nouvelle population sera polymorphe et aura la composition gnotypique suivante :
50% AABB 50% aabb
les frquences allliques seront alors :

f(A) = p = 0,5
f(a) = q = 0,5
f(B) = r = 0,5
f(b) = s = 0,5

A l'quilibre, une telle population aura la structure gntique suivante :
frquences gamtiques:



f(AB) = pr = 0,25


f(Ab) = ps = 0,25


f(aB) = qr = 0,25


f(ab) = qs = 0,25

frquences gnotypiques:


AABB = 0,0625
AaBB = 0,125
aaBB = 0,0625
AABb = 0,125
AaBb = 0,25
aaBb = 0,125
AAbb = 0,0625
Aabb = 0,125
aabb = 0,0625
soit p2 AA = 0,25
2pq Aa = 0,5
q2 aa = 0,25
et r2 BB = 0,25
2rs Bb = 0,5
s2 bb = 0,25

A la gnration G0, la structure gntique de la population est trs diffrente de celle de l'quilibre puisqu'il n'y a que 2 catgories gnotypiques de mme frquence :
50% de AABB qui produisent que des gamtes AB
50% de aabb qui produisent que des gamtes ab
Si la population est idale, les frquences des gamtes seront :
f0 (AB) = 0,5
f0 (Ab) = 0
f0 (aB) = 0
f0 (ab) = 0,5
Le dsquilibre gamtique D0 la gnration G0 est donc gal
D0= f0 (AB) - pr = 0,5 - 0,5 x 0,5 = 0,25
On peut noter que cette valeur est la valeur maximum du dsquilibre lorsque les frquences allliques sont toutes gales 0,5
La gnration suivante G1 sera issue de l'union au hasard des gamtes mles et femelles produits par la gnration G0. La gnration G1 sera donc compose de 3 catgories gnotypiques ayant les frquences suivantes:

AABB= 0,5 x0,5=0,25
AaBb = 2 x 0,5 X0,5= 0,5
aabb= 0,5 x0,5 = 0,25

Si l'on considre les loci sparment, l'quilibre est atteint ds la premire gnration chaque locus (quilibre de Hardy-Weinberg). On a en effet:

au locus A
AA = 0,25
Aa = 0,50
aa = 0,25

au locus B
BB = 0,25
Bb = 0,50
bb = 0,25

Si l'on considre les deux loci simultanment, la population n'est pas l'quilibre puisque seuls 3 des 9 gnotypes possibles sont prsents. Cet cart est la consquence du dsquilibre gamtique qui subsiste aprs une gnration de croisements panmictiques.
Ce dsquilibre D1 se calcule partir de la frquence des gamtes produits par l'ensemble de la population la gnration G1. Ces frquences gamtiques dpendent de la frquence des diffrents gnotypes dans la population et de la proportion des diffrents types de gamtes produits par chaque individu qui est simplement la consquence de la sgrgation mendlienne des caractres :
- les individus AABB produisent 100% de gamtes AB
- les individus aabb produisent 100% de gamtes ab
- les individus AaBb (issus de la fusion des gamtes AB et ab) produisent 4 types de gamtes, des gamtes parentaux une frquence 1-c (AB et ab en proportion gale) et des gamtes de type non parentaux ou recombins une frquence c (Ab et aB en proportion gale).
Le tableau ci-dessous donne les frquences des diffrents types de gamtes produits par chaque catgorie d'individus dans le cas de deux gnes indpendants (c = 0,5) et dans le cas de deux gnes lis distants de 20 centimorgans (c = 0,2).
Parents
Frquences
Gamtes
Gamtes
c= 0,5
c = 0,2
AABB
0,25
AB
1
1
AB/ab
0,5
AB
0,25
0,40
ab
0,25
0,40
Ab
0,25
0,10
aB
0,25
0,10
ab/ab
0,25
ab
1
1

Pour le cas de 2 gnes indpendants (c=0,5), les frquences des gamtes seront:
AB = 0,25+ 0,5 x 0,25 = 0,375
ab = 0,25+ 0,5 x 0,25 = 0,375
Ab = 0,5 x 0,25 = 0,125
aB = 0,5 x 0,25 = 0,125
Les quatre catgories de gamtes sont donc produites, mais leurs frquences ne sont pas l'quilibre.
Le dsquilibre qui reste la G1 est :
D1 = 0,375 - 0,5 x 0,5 = 0,125
Il a donc diminu de moiti.
- Pour le cas de 2 gnes lis (c=0,2), les frquences des gamtes seront :
AB = 0,45
ab = 0,45
Ab = 0,05
aB = 0,05
Le dsquilibre la G1 est alors:
D1 = 0,45 - 0,5 x 0,5 = 0,2
La proportion de gamtes recombins est plus faible donc le dsquilibre diminue moins rapidement.

A la gnration suivante G2, la recombinaison produira les mmes effets ce qui va encore faire diminuer le dsquilibre gamtique. Cette diminution sera rapide pour des gnes indpendants et directement fonction du taux de recombinaison pour des gnes lis. L'quilibre sera atteint aprs plusieurs gnrations de croisements panmictiques si d'autres mcanismes n'agissent pas pour maintenir ce dsquilibre gamtique dans la population.
Exercice dapplication.
B2B2
20
27
16


1- Calculer les frquences allliques aux loci A et B .
2- Calculer la frquence des diffrents gamtes produits par les individus de cette population. En dduire la valeur du dsquilibre gamtique (on considrera que les diffrents gnotypes produisent le mme nombre de gamtes).
Consanguinit et homogamie

Chez de nombreuses espces, les croisements ne se ralisent pas au hasard. L'hypothse de panmixie n'tant pas respecte, la structure gntique des populations va s'carter de celle d'une population thorique idale. Ces croisements non alatoires des individus d'une population peuvent soit correspondre des appariements plus frquents entre individus de phnotypes ou de gnotypes dtermins = homogamie (assortative mating), soit tre la consquence de croisements entre individus apparents = consanguinit. Ces deux cas doivent tre distingus car ils n'ont pas les mmes consquences sur la structure gntique des populations.


L'homogamie correspond des croisements entre phnotypes ou gnotypes particuliers qui sont plus frquents que ceux attendus sous l'hypothse de panmixie. L'homogamie peut rsulter d'un choix des conjoints sur la base de leur ressemblance ou dissemblance phnotypique. Le choix des partenaires peut impliquer des critres morphologiques, comportementaux ou sociaux. L'homogamie est gnralement positive car elle implique souvent des croisements entre individus phnotypiquement semblables. Cependant, dans certains cas, des croisements plus frquents se ralisent entre individus de phnotypes (ou de gnotypes) diffrents (homogamie ngative). L'homogamie peut tre totale ou partielle si tout ou seulement une partie des couples se forment sur la base d'un choix.

L'un des cas les plus connus d'homogamie positive est observ chez certaines espces de plantes o il existe une variabilit de la date de floraison. Les plantes qui fleurissent tt dans la saison seront prfrentiellement pollinises par d'autres plantes floraison prcoce alors que les plantes qui fleurissent tardivement se croiseront plutt entre elles. Chez d'autres espces de plantes, une variabilit de la morphologie des organes mles et femelles est l'origine d'une homogamie ngative avec des croisements plus frquents entre fleurs stigmates courts et style long (et inversement). Des exemples d'homogamie phnotypique positive peuvent aussi tre observs dans les populations humaines o la formation des couples peut se faire sur la base de critres ethniques ou socio- culturels.
Les consquences de l'homogamie sur la structure gntique des populations se traduiront par une modification de la frquence des gnotypes pour les caractres impliqus dans l'appariement sans que les frquences allliques ces loci soient modifies. Les frquences gnotypiques et les frquences allliques de tous les autres loci ne seront pas modifies.
Cette modification des frquences gnotypiques est facilement prvisible dans le cas de l'homogamie gnotypique positive totale o chaque individu d'un gnotype donn se croise avec un individu de mme gnotype.
- les gnotypes AA se croisent entre eux et produisent 100% de AA
- les gnotypes aa se croisent entre eux et produisent 100% de aa
- les gnotypes Aa se croisent entre eux et produisent 1/4 d'individus AA, 1/4 d'individus aa et 1/2 d'individus Aa.
Ainsi, chaque gnration, la frquence des homozygotes augmente alors que celle des htrozygotes diminue de moiti. L'volution des frquences gnotypiques est alors donne par les formules de rcurrence suivantes o n reprsente la gnration et les frquences des gnotypes AA, Aa et aa sont respectivement D, H et R :
AA Dn+1 = Dn + 1/4 Hn
Aa Hn+1 = 1/2 Hn
aa Rn+1 = Rn + 1/4 Hn

A chaque gnration, les frquences allliques resteront stables car :
f(A) = Dn+1 + 1/2Hn+1
f(A) = Dn + 1/4 Hn+ 1/2 x 1/2 Hn
f(A) = Dn + 1/2Hn= p
f(a) = Rn+1 + 1/2Hn+1 = Rn + 1/4 Hn+ 1/2 x 1/2 Hn= Rn + 1/2Hn= q

Cette volution atteint rapidement un quilibre avec une absence totale d'htrozygotes. La population sera compose uniquement d'homozygotes AA en proportion p et d'homozygotes aa en proportion de q. La population reste donc polymorphe mais avec un taux d'htrozygotie nul.
Si, l'homogamie n'est pas totale, la population atteindra un tat d'quilibre o les htrozygotes seront prsents mais un taux plus faible que si les croisements se ralisaient au hasard. Si l'homogamie est ngative, les croisements se font prfrentiellement entre individus de gnotypes diffrents ce qui a pour consquence d'augmenter la proportion des htrozygotes qui se maintiennent un taux plus lev que si la population suivait le modle panmictique.
La consanguinit est la consquence de croisements entre individus apparents c'est--dire des croisements entre individus qui possdent un ou plusieurs anctres communs. La consanguinit est un phnomne frquent chez de nombreuses espces car elle ne rsulte pas uniquement d'un choix dlibr de se croiser avec un apparent. Les causes d'une frquence leve de croisements consanguins sont en effet de 3 grandes origines.

Le systme de reproduction permet chez certains organismes hermaphrodites l'autofcondation. C'est un cas extrme de la consanguinit puisque chaque individu recroise avec lui-mmes. Ce phnomne existe chez de nombreuses espces de plantes comme le mas, le bl, le riz, la tomate, le coton, etc. Chez certaines gramines, l'autofcondation peut dpasser 80%. L'autofcondation n'est cependant pas le mode exclusif de reproduction et il existe souvent la fois des croisements autogames et des croisements allogames (entre des individus diffrents) qui rsultent de la mise en place de systmes d'auto-incompatibilit. Chez les animaux, l'autofcondation est plus rare. Elle existe chez certains vers parasites, chez des mollusques et divers crustacs.
Le choix d'un croisement avec un apparent peut s'observer dans certaines populations humaines caractrises par des structures sociales ou des traditions qui favorisent l'union entre individus apparents.


La petite taille des populations est l'origine de croisements consanguins frquents simplement parce que le choix des conjoints est limit. La probabilit de s'apparier avec un apparent est donc importante mme si les croisements se ralisent au hasard. Ce phnomne s'applique toutes les espces dont les effectifs sont constamment faibles (espces rares). Il existe galement chez les espces ayant des effectifs plus grands, mais dont les populations sont spatialement fragmentes ou avec de fortes structures sociales, ce qui contraint les individus se reproduire l'intrieur d'un groupe d'effectif limit.
En partant du principe que chaque organisme reproduction ***ue a 2 parents, 4=22 grands parents, 8=23 arrires grands parents et une gnration t donne 2t anctres, il suffit de trs peu de gnrations pour obtenir un nombre d'anctres suprieur la taille de la population surtout si celle-ci est faible. La probabilit de se croiser avec un apparent peut donc tre leve mme si les croisements se font au hasard.
Ainsi, toute population naturelle est caractrise par un taux non nul de consanguinit qui est ngligeable lorsque l'effectif de la population est important mais qui est d'autant plus fort que la population prsente de faibles effectifs.

Consanguinit individuelle et apparentement
Parent et consanguinit
Les notions de parent et de consanguinit sont centrales pour comprendre le fonctionnement gntique et l'volution des populations.
Il faut bien distinguer la parent et la consanguinit:
- deux individus sont apparents lorsqu'ils ont un ou plusieurs anctres communs.
- un individu est consanguin lorsqu'il est issu du croisement de deux individus apparents.
Lorsqu'elles sont connues, les relations de parent sont reprsentes par un arbre gnalogique. La figure 1 reprsente un mariage entre cousins germains. Dans cette gnalogie, seul l'individu M est consanguin car il est issu du croisement de deux individus apparents (K et L). Ces individus K et L sont apparents (cousins germains) car ils ont deux de leurs quatre grand-parents en commun (C et D). Il existe beaucoup d'autres individus apparents dans cette gnalogie (H avec C et D; K avec A, B, C, G, H etc), mais il y a un seul individu consanguin car il n'y a qu'un seul mariage entre apparents.

Identit des allles, autozygotie et allozygotie
Le calcul des coefficients de consanguinit et de parent est bas sur le concept important d'identit des allles par descendance (on parle aussi d'identit par ascendance) qui fait appel l'histoire des allles.
Des allles sont dits identiques par descendance lorsqu'ils proviennent de la copie d'un mme allle ancestral sans qu'aucune mutation n'intervienne lors des processus de rplication. Ces allles ont donc tous comme origine la mme squence d'ADN qui a t duplique en de nombreux exemplaires.

Deux allles identiques par descendance sont donc du mme tat alllique, mais la rciproque n'est pas vraie. Deux mmes tats allliques (A par exemple) ne sont pas forcment identiques par descendance car ils peuvent provenir de deux vnements mutationnels distincts. Ils seront alors nots Ai et Aj, les indices i et j (i***8800;j) signifiant 2 mutations diffrentes ayant produit des formes allliques similaires dans leur tat et leur fonction.
On dit qu'un locus est autozygote s'il possde deux allles identiques par descendance. Ce locus est donc obligatoirement homozygote Ai Ai
Un locus est allozygote lorsque ses deux allles ne proviennent pas de la copie d'un mme allle anctre. Un locus allozygote est donc soit htrozygote Ai aj , soit homozygote Ai Aj les deux exemplaires de ce locus sont sous le mme tat alllique, mais leurs origines sont diffrentes.
L'autozygotie est une caractristique d'un locus et ne peut concerner que des individus consanguins car eux seuls peuvent porter deux copies du mme allle anctre, chacune reue de l'un des parents. Un individu consanguin n'est cependant pas forcment autozygote l'ensemble de ses loci comme le montre la figure ci-dessous reprsentant un croisement frre-soeur.


Parce qu'ils ont un ou plusieurs anctres communs, deux individus apparents pourront partager des allles identiques par descendance. C'est le cas des individus II1 et II2 qui ont en commun l'allle A1. Ces individus ne sont cependant pas consanguins car aucun de leur locus ne peut tre autozygote.
Coefficient de consanguinit individuel
On appelle coefficient de consanguinit, not f, la probabilit qu'un individu possde un locus donn deux allles identiques par descendance c'est dire la probabilit d'autozygotie. Ces allles identiques par descendance proviennent toujours de la copie sans mutation d'un allle prsent chez les anctres communs aux deux parents de l'individu consanguin.
Sur l'ensemble du gnome, le coefficient de consanguinit correspond au pourcentage des loci l'tat autozygote. Comme toute probabilit, ce coefficient f varie entre 0 et 1. Il est nul uniquement lorsque les parents de l'individu considr ne possdent aucun anctre commun. Sinon, la valeur du coefficient de consanguinit est d'autant plus leve que le degr d'apparentement de ses parents est fort.
Le coefficient de parent de deux individus correspond la probabilit pour qu'un allle pris au hasard un locus donn chez un individu soit identique par descendance un allle pris au hasard au mme locus chez l'autre individu. Le coefficient de parent entre deux individus est donc gal au coefficient de consanguinit de leurs ventuels descendants.
Calcul du coefficient de consanguinit individuel f : cas o les anctres communs ne sont ni consanguins ni apparents
Le calcul du coefficient de consanguinit individuel s'effectue partir d'une gnalogie qui permet de rechercher tous les anctres communs aux parents de l'individu consanguin. La probabilit d'autozygotie est alors calcule en prenant en compte le nombre d'anctres communs et le nombre de gnrations qui sparent ces anctres communs de l'individu consanguin, sachant que la probabilit de transmission d'un allle d'une gnration la suivante est 1/2 pour des loci autosomiques.
Dans le cas du croisement entre frre et soeur reprsent ci-dessous, l'individu E est consanguin et les anctres communs ses parents sont les individus A et B.
Si A et B ne sont ni consanguins ni apparents, leur gnotype peut tre not a1a2 pour A et a3a4 pour B, les indices 1, 2, 3 et 4 indiquant qu'aucun allle n'est identique par descendance alors que le signe a reprsente n'importe quel tat alllique (A ou a pour un locus 2 allles).

Le calcul du coefficient de consanguinit f de l'individu E consiste dterminer sa probabilit d'autozygotie c'est dire P(aiai).
E peut tre autozygote soit pour des allles de A soit pour des allles de B. La transmission de ces allles la descendance (qui peuvent se retrouver par copie dans E) dfinit un chemin (une boucle de parent) reliant l'individu consanguin, ses parents et leur anctre commun.
Pour l'anctre A, il y a un seul chemin possible ACEDA avec 4 tapes (chemin en rouge sur la figure)
- E peut tre autozygote a1a1 avec une probabilit de (1/2)4 = 1/16 (probabilit 1/2 d'tre transmis de A C x probabilit 1/2 d'tre transmis de A D x probabilit 1/2 d'tre transmis de C E x probabilit 1/2 d'tre transmis de D E.
- E peut tre aussi autozygote a2a2 avec une probabilit de (1/2)4 = 1/16
Ainsi pour A la probabilit est (1/2)4 + (1/2)4 = (1/2)3 = 1/8 (l'exposant 3 correspond au nombre d'individus dans le chemin ECADE moins l'individu consanguin c'est dire CAD)
Pour l'anctre B, il y a un seul chemin possible BCEDB avec 4 tapes (chemin en bleu sur la figure)
- E peut tre autozygote a3a3 avec une probabilit de (1/2)4 = 1/16
- E peut tre autozygote a4a4 avec une probabilit de (1/2)4 = 1/16 galement
Ainsi pour B la probabilit est (1/2)4 + (1/2)4 = (1/2)3 = 1/8 (l'exposant 3 correspond au nombre d'individus dans le chemin BCEDB moins l'individu consanguin c'est dire CED)
Au total, la probabilit d'autozygotie pour un quelconque des 4 allles est la somme de ces diffrentes probabilits soit :
fE = P(aiai) = (1/2)3 + (1/2)3 = 1/8+ 1/8 = 1/4
Le coefficient de consanguinit d'un individu issu d'un croisement frre soeur est donc de 1/4. Cela signifie galement que le coefficient de parent entre un frre et une soeur (ou deux soeurs) est de 1/4.
Dans le cas simple d'un croisement frre soeur, il existe pour chaque anctre commun un seul cheminement possible pour que le mme allle se retrouve par copie en deux exemplaires chez l'individu consanguin. Ce n'est pas toujours le cas et lorsqu'il existe plusieurs cheminements possibles, il faut calculer la probabilit d'autozygotie pour chaque chemin et en faire la somme.
Ainsi, d'une faon gnrale, le calcul du coefficient de consanguinit s'effectue en 4 tapes:
1- l'identification de tous les anctres communs aux deux parents de l'individu consanguin
2- la recherche de tous les chemins qui permettent l'individu consanguin d'tre autozygote pour les allles de chacun des anctres communs (un chemin relie l'individu consanguin, ses deux parents et leur anctre commun)
3- le calcul de la probabilit d'autozygotie pour chacun de ces chemins qui dpend du nombre d'individus dans le chemin
4- le calcul du coefficient de consanguinit final en faisant la somme des probabilits associes chaque chemin.
Ce calcul peut tre formalis de la faon suivante :

A tant le nombre d'anctre commun
Ci tant le nombre de cheminspour l'anctre commun i
nij tant le nombre d'individus dans le chemin j de l'anctre i (tous les individus sauf l'individu consanguin doivent tre compts).


Exercice d'application
Dans une population de chats, la gnalogie suivante a t observe. Quel est le coefficient de consanguinit associ chaque individu consanguin dans le cas d'un locus autosomique ?

Calcul du coefficient de consanguinit individuel f : cas gnral
Dans les populations naturelles, des croisements entre apparents peuvent se produire chaque gnration. Les anctres communs peuvent donc tre eux-mmes soit apparents soit consanguins, ce qui peut avoir pour consquence une accumulation de la consanguinit dans les populations.
Si les anctres communs sont seulement apparents, donc partagent des gnes identiques par descendance, ils ont eux-mmes un anctre commun qu'il faut rechercher ce qui cre un chemin supplmentaire.
Si les anctres communs sont eux-mmes consanguins, leur coefficient de consanguinit est pris en compte dans le calcul du coefficient de consanguinit de leur descendant. Dans ce cas, la formule gnrale qui permet de calculer le coefficient de consanguinit est la suivante :
Explication (http://gen-net-pop.univ-lyon1.fr/cours/chap4/par23.htm)
Cette mthode de calcul concerne les gnes autosomaux. Pour les gnes lis au ***e, les probabilits de passage d'une gnration la suivante sont modifies. Dans le cas o les mles sont XY et les femelles XX, les probabilits de passage d'un allle port par le chromosome X sont respectivement
0 entre un pre et son fils
1 entre un pre et sa fille
1/2 entre une mre et son enfant qu'il soit un fils ou une fille
Le calcul du coefficient de consanguinit ncessite le remplacement de nij par le nombre de femelles prsentes dans le chemin j de l'anctre commun i. Il faut noter que lorsque deux mles se suivent dans un chemin donn, la probabilit associe ce chemin est nulle.
Effet de la consanguinit sur la structure gntique des populations.
Coefficient moyen de consanguinit F
Dans une population naturelle o il existe des croisements entre apparents, tous les individus n'ont pas le mme coefficient de consanguinit. Celui-ci peut tre nul si les individus rsultent d'un croisement entre non apparents ou peut prendre une valeur entre 0 et 1, fonction du degr d'apparentement de ses parents.
On caractrise alors la population par un coefficient moyen de consanguinit F qui est la moyenne des coefficients de consanguinit individuels.

F est la probabilit pour qu'un individu pris au hasard dans la population soit autozygote un locus donn. Sa valeur est donc comprise entre 0 et 1.
Consquence de la consanguinit sur les frquences gnotypiques
L'existence d'individus consanguins dans la population va modifier les frquences des diffrents gnotypes puisque la probabilit d'tre homozygote AiAj (homozygote allozygote) s'ajoute la probabilit d'tre autozygote AiAi. La consanguinit va augmenter la frquence des homozygotes dans la population et donc rduire la frquence des htrozygotes.
Dans le cas d'un locus deux allles A et a de frquence p et q dans une population o le taux moyen de consanguinit est F, les frquences des diffrents gnotypes seront les suivantes :
AA= p2 + F pq
Aa = 2pq - 2 F pq
aa = q2 + F pq
En effet :
- les individus sont autozygotes aiai avec une probabilit F. Les deux allles sont dans ce cas identiques par descendance et la probabilit de porter soit l'allle A soit l'allle a dpend de leur frquence respective dans la population soit :
- probabilit p pour AiAi
- probabilit q pour aiai
- les individus sont allozygotes aiaj avec une probabilit (1-F). Dans ce cas, les deux allles n'ayant pas une origine commune, la frquence des diffrents gnotypes dpend de la probabilit des associations alatoires des allles deux deux pour former les gnotypes, soit :
- probabilit p2 pour AiAj
- probabilit 2pq pour Aiaj
- probabilit q2 pour aiaj
Au total les frquences des diffrents gnotypes seront :
AA = F p + (1-F) p2
AA = F p + p2 -F p2
AA = p2 + F p (1- p) avec 1-p = q donc
AA = p2 + F pq
aa = F q + (1-F) q2
aa = F q + q2 -F q2
aa = q2 + F q (1- q) avec 1-q = p donc
aa = q2 + F pq
Aa = (1-F) 2pq
Aa = 2pq - 2 Fpq
Pour un gne 2 allles, la consanguinit se traduit par une rduction de la frquence des htrozygotes d'une quantit 2Fpq et une augmentation de la frquence des homozygotes d'une quantit 2Fpq qui se rpartit pour moiti dans chaque catgorie d'homozygotes.
F est donc une mesure de la diminution du taux d'htrozygotes par rapport une population de mme frquence alllique et qui se reproduit selon le mode panmictique. En effet si on appelle Ho la frquence observe des htrozygotes dans la population et Ht la frquence des htrozygotes pour une population panmictique (gale 2pq) on a :
Aa = 2pq - 2 F pq
Ho =Ht- F Ht
F = (Ht - Ho) /Ht
Ainsi, il est possible d'estimer le coefficient de consanguinit d'une population en calculant le rapport ( Ht - Ho) / Ht lorsque pour un locus donn on connat la fois la frquence des htrozygotes et les frquences allliques. Ce calcul n'est correct que dans le cas o seuls les croisements entre apparents contribuent la rduction de l'htrozygotie.
Consquence de la consanguinit sur les frquences allliques
Si elle change les frquences gnotypiques, la consanguinit ne modifie pas les frquences des allles dans la population qui restent p et q dans le cas d'un gne deux allles. Seule l'association deux deux de ces allles pour former les gnotypes est modifie.
En effet, la frquence de l'allle A dans une population ayant un coefficient moyen de consanguinit F est la suivante :

F(A)= D + 1/2 H
F(A)= p2 + F pq+1/2x2pq (1-F)
F(A)= p2 + F pq+pq-Fpq
F(A)= p2 + pq
F(A)= p(p+q)
F(A)= p
donc f(a)=q
Variation de la frquence alllique dans les populations

Dans la nature, les populations s'cartent toujours des conditions thoriques idales. Les effectifs sont limits, fluctuent au cours du temps et les diffrents gnotypes se distinguent par des capacits reproductives diffrentes. De plus, les populations sont ne sont jamais gntiquement closes, car elles subissent l'apport de nouveaux allles soit par migration soit par mutation. Ces facteurs ont pour consquence une variation de la frquence des allles au cours des gnrations successives. Ces changements, appels changements micro volutifs ou microvolution, modifient la structure gntique de la population qui peut ou non voluer vers une meilleure adaptation son environnement.
L'analyse des consquences gntiques de ces diffrents facteurs ncessite l'emploi de modles mathmatiques ou de simulations qui permettent de dterminer comment et sous quels facteurs les frquences allliques varient au cours du temps. On recherche gnralement les conditions pour lesquelles un quilibre peut tre atteint, c'est--dire o les frquences allliques ne varient plus, bien que les populations restent sous l'action de ces diffrents facteurs (mutations, migrations, slections). Ce sont donc les conditions qui permettent un maintien de la variabilit gntique qui sont tudies.
L'tude de l'effet de ces diffrents facteurs sur la variation des frquences allliques et la recherche de cet quilibre se fait gnralement de la faon suivante :
1- mesure de la variation des frquences allliques entre 2 gnrations successives:
pour l'allle A ___Dp = pt+1 - pt
pour l'allle a ___Dq = qt+1 - qt
pt et pt+1 tant respectivement la frquence de l'allle A aux gnrations t et t+1
2- la recherche d'un quilibre, c'est dire les conditions qui permettent d'annuler Dq ou Dp:
pour l'allle A ___Dp = 0
pour l'allle a ___Dq = 0


Mutations et migrations
Les mutations
Les mutations sont l'origine des variations gntiques observes dans les populations naturelles. Elles font apparatre de nouveaux allles ou de nouvelles structures chromosomiques. Les mutations sont dans la plupart des cas rcurrentes, car elles se produisent chaque gnration, mais leur frquence est gnralement faible de l'ordre de 10-5 10-7. La frquence avec laquelle les allles d'un locus donn subissent une mutation une gnration donne est appele taux de mutation.

Exemple de taux de mutation pour diffrentes espces et caractres
espce
Caractres - maladies (pays)
taux de mutation
mutation rverse
Auteurs
Homme
Achondroplasie (Dk)
1 10-5
-
Morch
Achondroplasie (D)
7 10-6
-
Schiemann
Hmophilie A (ls) (D)
5,7 10-5
-
Bitter et al.
Hmophilie B (ls) (D)
3 10-6
-
Bitter et al.
Myopathie de Duchne (GB)
10,5 10-5
-
Gardner-Medwin
Myopathie de Duchne (Pol)
4,6 10-5
-
Prot
sourie
non agouti
4,5 10-5
4,2 10-6
Schlager & Dickie 71
albinos
3,3 10-5
-
Schlager & Dickie 71

Lorsque les diffrents tats allliques produits par mutation ne sont pas soumis slection (allles neutres), l'volution de la frquence de ces allles dpendra uniquement de leurs taux de mutation respectifs. Lorsqu'un gne subit de manire rcurrente une mutation le faisant passer de l'tat alllique A vers l'tat alllique a sans que la mutation inverse soit possible (mutation de a vers A), l'allle a va progressivement remplacer l'allle A dans la population. Cette volution sera cependant extrmement lente, voire indtectable, compte tenu des taux faibles de mutation. L'allle a sera par contre rapidement limin si il est l'origine d'un dsavantage pour l'individu qui le porte.
Lorsque les mutations sont rcurrentes et que les mutations rverses sont possibles, l'volution des frquences allliques sera fonction des valeurs respective des diffrents taux de mutations. Dans le cas d'un gne deux allles A et a, les frquences respectives sont p et q, et les taux de mutation sont respectivement u pour le passage de A vers a et v pour le passage de a vers A.

Si p0 et q0 sont les frquences allliques de A et a la gnration G0, les frquences p1 et q1 de ces allles la gnration G1 seront les suivantes :
f(A) p1 = p0 - u p0 + v q0
f(a) q1 = q0 - v q0 + u p0
La variation Dq de la frquence de l'allle a entre les gnrations G0 et G1 est:
Dq = q1 - q0
Dq= -v q0 + u p0
A l'quilibre, les frquences des allles A et a ne varieront plus entre deux gnrations successives (pn+1 = pn et qn+1 = qn ). Ces valeurs d'quilibre, appeles pe pour A et qe pour a, seront obtenues lorsque Dq = 0 c'est dire :
Dq = - v qe + u pe = 0
Dq = - v qe + u (1-qe) = 0
Dq = - v qe + u - uqe = 0
Dq = u -qe (u + v) = 0
qe = u / (u + v)
et de la mme faon, pour l'allle A :
pe= v / (u + v)
La valeur des frquences allliques l'quilibre dpend donc uniquement des taux de mutation. Si u = 10-6 et v = 10-7 (taux de mutation ralistes chez les eucaryotes), la frquence de l'allle A l'quilibre sera pe=0,09 donc qe=0,91.
Ainsi, si seul l'allle A est prsent la premire gnration (p0 = 1), la frquence de cet allle diminuera au cours des gnrations pour atteindre la frquence de 0,09 l'quilibre. Cependant, cette volution ne se fera que trs lentement puisqu'il faut peu prs 1000 gnrations pour faire passer p de 1 0,99.

Ainsi, le processus de mutation seul n'a pas d'effet important sur la structure gntique des populations car la variation des frquences allliques qu'il induit est extrmement faible voir indtectable l'chelle de quelques dizaines voire quelques centaines de gnrations. On peut dmontrer que l'volution des frquences allliques au cours du temps est :
pn+1 =pe + (p0-pe) (1-u-v)n
Les mutations sont cependant d'une importance capitale puisqu'elles gnrent des formes allliques nouvelles dont les frquences vont pouvoir varier rapidement sous l'action d'autres processus en particulier la slection naturelle.
En rsum, les mutations font apparatre chaque gnration des allles nouveaux, et en dernier ressort, ce sont elles les principales responsables de lexistence du polymorphisme. De ce point de vue, leur rle est capital car elles dterminent le potentiel adaptatif des populations donc leur maintien long terme. Par contre, les taux de mutation sont trs faibles et la rptition des mutations chaque gnration ne modifie que trs lentement les frquences de ces allles. A une chelle de temps de quelques dizaines quelques centaines de gnrations, leffet des mutations sur lvolution des frquences allliques est donc ngligeable.
Les migrations
Dans la nature, les populations d'une mme espce ne sont pas gntiquement isoles. Il se produit chaque gnration des changes d'adultes, mais aussi d'embryons (graines chez les plantes), de pollen, ou de gamtes (gamtes des animaux aquatiques) qui sont autant d'changes de gnes, appels flux gniques. Ces flux gniques sont gnralement d'autant plus importants que les populations sont proches gographiquement. C'est le cas lorsqu'une population est subdivise en sous-populations cause d'une discontinuit de l'habitat ou des ressources. Ces changes de gnes provoqus par la dispersion des individus entre sous-populations limitent alors leur divergence gntique.
Les consquences gntiques de ces phnomnes migratoires dpendent de l'organisation spatiale des populations, de leur densit en individus et des nombreux facteurs environnementaux responsables de leur dispersion, l'ensemble devenant rapidement complexe analyser.

Le modle insulaire
Le modle de migration le plus simple, appel modle insulaire, est celui o les changes d'individus s'effectuent dans un seul sens avec un flux de gnes unidirectionnel entre une population 1 de grande taille (le continent) et une population 2 de petit effectif (l'le). C'est le cas d'une le proche d'un continent, d'une tendue d'eau situe en aval d'un lac, ou d'une minorit isole du reste de la population sur une base thnique ou socio-culturelle. Dans tous ces cas, la population 2 (l'le) est constitue de rsidents dont le taux d'migration peut tre nglig alors que la population 1 (le continent) envoie chaque gnration une proportion donne de migrants.
Si chaque gnration, la population 2 d'effectif N reoit n individus migrants de la population 1, le flux migratoire m correspond la proportion de migrants qui arrivent dans la population rsidente :
m = n/(N+ n)


A chaque gnration, il y a une proportion m d'individus migrants et une proportion 1-m d'individus rsidents. Si une gnration G0 donne les deux populations ont des frquences diffrentes pour les allles d'un mme gne, par exemple pm pour un allle A dans la population de migrants et p0 pour ce mme allle dans la population qui reoit ces individus (le), la nouvelle frquence de A la gnration suivante G1 aprs l'arrive de m migrants sera:
p1 = (1 - m) p0 + m pm
La variation de la frquence alllique Dp de l'allle A entre ces 2 gnrations sera alors :
p 1 = m (pm - p0) ---------Explication (http://gen-net-pop.univ-lyon1.fr/cours/chap5/par14.htm)

soit entre les gnrations t et t+1 :
p t+1 = m (pm - pt)
La variation des frquences allliques est donc proportionnelle au flux migratoire m et la diffrence de frquence entre les deux populations.
L'quilibre pe (ou qe) sera atteint lorsque Dp = 0 c'est--dire lorsque les frquences allliques dans la population qui reoit de nouveaux individus (l'le) seront les mmes que celles de la population immigrante (le continent).
pe= pm
qe= qm
Aprs t gnrations de migrations, il y a une proportion (1-m)t d'individus rsidents, o la frquence de A est p0, et 1-(1-m)t migrants, o la frquence de A est pm. La frquence alllique la gnration t dans l'ensemble de la population sera :
pt = (1-m)t p0 +(1-(1-m)t ) pm
c'est dire
pt = (1-m)t (p0 -pm ) + pm
Lorsque les deux sens de migrations existent, les frquences des allles dans les deux populations seront fonction des frquences initiales et de leurs taux de migration respectifs.
Autres modles de migration
Lorsque plus de deux populations sont partiellement isoles, les changes de migrants sont multidirectionnels et l'analyse des consquences des flux gniques se complexifie rapidement. Plusieurs types de modles de migration ont t proposs.
Le modle de larchipel correspond un ensemble dles interconnectes par des changes de migrants dans toutes les directions possibles avec des consquences sur l'ensemble des populations. Sous l'effet de ces flux gniques multidirectionnels, les diffrences de frquences allliques entre populations diminuent progressivement, et les populations convergent vers une frquence alllique commune qui correspond la moyenne des frquences allliques dans les populations concernes, pondre par leurs effectifs respectifs.

Le modle linaire, appel aussi modle en pas japonais (stepping stone model), correspond au cas o les changes entre populations sont canaliss par une structure particulire de lhabitat. Cest ce qui se passe dans une rivire, o les populations de poissons sont chelonnes de lamont vers laval, les poissons de la population amont ne pouvant atteindre la population aval quen passant par les populations intermdiaires. Dans ces conditions, lintensit des changes migratoires est directement corrle la distance gographique entre les populations. Dans ce modle, les flux migratoires tendent aussi uniformiser les frquences allliques, mais on observe souvent des gradients de frquences allliques, avec des carts dautant plus grands que les populations sont plus loignes. Cest le phnomne disolement par la distance, qui peut tre gnralis des systmes deux dimensions.

Le modle en mta-populations est certainement le plus raliste puisqu'il prend en compte une taille ingale des populations, des flux migratoires de diffrente intensit et surtout la possibilit que certaines populations disparaissent (extinction) alors que d'autres sont nouvellement cres par colonisation. L'analyse du fonctionnement en mtapopulation doit alors incorporer les effets de la variation des effectifs (drive gntique).



Estimation des taux de migrations
Contrairement aux taux de mutation qui sont trs faibles, les taux de migration peuvent tres levs et leurs effets sont souvent importants et rapides. Les migrations tendent uniformiser les frquences allliques des populations concernes, et ainsi sopposent aux phnomnes qui tendent au contraire les diversifier (drive gntique ou slection). La diffrenciation relle que lon observe entre les populations traduit donc le compromis qui stablit entre ces processus.
La mesure directe des flux migratoires nest possible que par le reprage ou le marquage des individus, et nest ralisable que chez des animaux de grande taille (principalement les vertbrs y compris lhomme).
Chez la plupart des organismes, les flux gniques ne peuvent qu'tre estims par des mesures indirectes grce lutilisation de marqueurs gntiques (biochimiques ou molculaires) dont l'expression phnotypique est la plus faible possible (marqueurs neutres). Plus les frquences allliques de ces marqueurs sont diffrentes entre populations, moins les flux gniques sont intenses et moins les flux migratoires sont importants.
Des modles permettent destimer les flux migratoires (en nombre dindividus par gnration) partir des structures gntiques des populations (variance des frquences allliques entre populations, statistique Fst). En multipliant les locus examins, on peut rechercher et analyser les dsquilibres gamtiques (voir chapitre correspondant), ce qui constitue une mthode encore plus puissante. Cest grce ces mthodes qu'il est possible d'valuer limpact gntique des introductions volontaires sur les populations indignes (alevinages sur les populations de poissons dans les rivires), ou d'tudier les dplacements naturels de populations sur de trs grandes distances.
En rsum, les migrations sont l'origine de flux gniques importants entre populations. Quel que soit le modle considr (modle insulaire, archipel, en pas japonais, mtapopulations), ces flux gniques tendent uniformiser les frquences allliques des populations interconnectes. Ils sopposent donc aux facteurs qui font diverger la composition gntique des populations (drive gntique). Lorsque le reprage direct des individus nest pas possible, la mesure des flux migratoires se fait indirectement en utilisant des modles gntiques qui considrent que les flux gniques entre populations sont dautant plus faibles que la diffrenciation entre ces populations est plus forte.
Slection et adaptation

Les diffrents gnotypes d'une population n'ont jamais les mmes capacits reproductives ni les mmes taux de survie. Except les mutations neutres n'ayant aucun effet phnotypique, les diffrents tats allliques un locus donn produisent des phnotypes dont les caractristiques biochimiques, physiologiques, morphologiques sont diffrentes. Le phnotype global d'un individu et ses performances en termes de survie et de fertilit sera le rsultat de sa constitution gntique l'ensemble des loci, avec de possibles interactions entre gnes (pistasie, effets pliotropes). Ces diffrences de performance entre gnotypes ont pour consquence une variation des frquences allliques au cours du temps qui correspond au processus de slection.

La slection naturelle est le concept de base de la thorie Darwinienne de l'volution. Selon Charles Darwin, les individus les mieux adapts un environnement, sont les plus aptes survivre et se reproduire dans cet environnement donc produiront plus de descendants. Ils transmettront mieux leurs gnes la gnration suivante. Cette participation diffrentielle des gnotypes va modifier la frquence des allles impliqus et donc faire voluer la structure gntique des populations au cours des gnrations = microvolution. Ce "tri" des "meilleurs" gnotypes sur la base de leur valeur phnotypique a pour rsultat une meilleure adaptation des populations leur environnement puisque les allles dfavorables sont indirectement limins par slection, les individus qui les portent se reproduisant moins bien ou pas du tout.
C'est le mme principe, appliqu en agronomie = slection artificielle, qui a permis d'amliorer de nombreuses caractristiques d'espces animales ou vgtales ayant une importance conomique (production en graines, en lait, teneur en lipides etc). Dans ce cas, la slection artificielle correspond une diffrence de succs reproductif conscutive un choix des individus reproducteurs effectu par l'Homme.
Le thorme de Fisher prvoit que l'adaptation d'une population son environnement ne peut qu'augmenter au cours du temps sous l'action de la slection naturelle et que cette augmentation est d'autant plus rapide que la variabilit gntique de la population est importante. La slection naturelle liminant les allles dfavorables, les populations devraient donc tre plutt monomorphes pour l'allle le plus favorable dans un environnement donn, ce qui semble contradictoire avec la forte variabilit gntique observe dans la nature. L'analyse des consquences de la slection sur la composition gnotypique des populations permet de comprendre pourquoi la composition gntique des populations n'est pas toujours optimale et comment le polymorphisme se maintient dans les populations naturelles.

Fitness, valeur adaptative et coefficient de slection
Lorsque les individus de gnotypes diffrents montrent une viabilit ou une fcondit diffrente, chaque gnotype est caractris par sa performance, c'est--dire sa capacit participer la gnration suivante. Cette mesure est appele valeur slective, fitness, ou valeur adaptative. Par dfinition, la fitness ou valeur slective d un gnotype correspond au nombre de descendants viables et fertiles que produit en moyenne chaque individu de ce gnotype la gnration suivante.
La valeur slective ou fitness d'un gnotype dpend principalement de sa survie entre le stade zygote (oeuf) et le stade adulte, et de sa fertilit (nombre de descendants viables capables de se reproduire). Ces deux paramtres dterminent le nombre de descendants produits en moyenne par cette catgorie gnotypique. Une dfinition simple de la fitness peut donc tre donne par la formule :
Fitness = Survie x Fcondit
Fitness absolue
On appelle fitness absolue, note W, la valeur issue de la mesure de la probabilit de survie et de la fertilit de chaque catgorie gnotypique et qui dtermine directement leur nombre moyen de descendants. Pour un gne deux allles A et a, les valeurs de fitness seront notes de la faon suivante :

Gnotype
AA
Aa
aa

Fitness absolue
WAA
WAa
Waa

L'exemple ci-dessous illustre comment la fitness absolue de ces gnotypes peut tre estime:


Fitness relative et coefficient de slection
La performance des gnotypes est cependant toujours dfinie de faon relative = fitness relative note w de faon ce que la plus forte valeur de fitness soit gale 1. La fitness relative d'une catgorie d'individus est le rapport entre sa fitness absolue W et la plus forte valeur de fitness absolue (Wmax) observe dans la population.
Fitness relative w = W / Wmax
avec 0 < w < 1
Dans le cas d'un gne 2 allles A et a :

wAA = W[B]AA / Wmax
wAa = WAa / Wmax
waa = Waa / Wmax

La diffrence entre w et 1 est appele coefficient de slection, not s, qui est une mesure du taux de rduction de la fitness de chaque catgorie gnotypique par rapport la meilleure dans cette population.
wAA = 1 - sAA
wAa = 1- sAa
waa =1-saa

Ainsi, dans l'exemple prcdent, les fitness relatives des gnotypes sont les suivantes :
Gnotypes
AA
Aa
aa
Fitness absolue
wAA= 1,125
wAa= 1
waa=0,5
Fitness relative
wAA = 1,125 /1,125
wAA=1
wAa=1 /1,125
wAa=0,89
waa =0,5 /1,125
waa =0,44
Coeff de slection
sAA=0
sAa=0,11
saa=0,56


Cette notion de fitness est trs importante mais elle est difficile mesurer car elle dpend de nombreuses caractristiques individuelles et environnementales. La fitness d'un individu dpend en effet :
1- de la composition gntique l'ensemble des loci et pas seulement du gnotype un locus donn. Il faut tenir compte du fait qu'un mme gne affecte simultanment plusieurs caractres = effets pliotropes et que les allles des diffrents gnes interagissent entre eux = pistasie. Des phnomnes de compensation entre caractres peuvent donc exister.
2- des conditions environnementales. Un gnotype peut tre avantag dans certains environnements alors qu'il sera dsavantag dans d'autres conditions (interaction gnotype-environnement). La fitness d'un gnotype varie donc d'une population une autre et peut varier au cours de sa vie ou de gnration en gnration en raison des changements de l'environnement.
3- de la composition gntique de la population laquelle appartient cet individus. La fitness d'un individu pourra en effet tre soit faible soit leve en fonction de la prsence des diffrents autres gnotypes de la population.
Finalement, de trs nombreux caractres contribuent la fitness d'un gnotype (physiologiques mais aussi comportementaux, morphologiques etc.). C'est par exemple la capacit des mles trouver un partenaire ***uel ou la capacit des individus lever leur descendance dans des conditions qui permettent leur survie et une fcondit optimale.
La mesure directe de la fitness d'un gnotype est difficile voire impossible. La fitness est donc mesure de faon indirecte partir des variations de la frquence des allles observes entre gnrations successives.
Cas simple de modle de slection : slection contre l'homozygote rcessif
Le modle le plus simple de slection est celui d'un gne deux allles A et a o l'allle A est totalement dominant sur l'allle a et o seul le gnotype aa est dsavantag (on dit aussi contre-slectionn). Les gnotypes AA et Aa ont donc les mmes performances car ils prsentent le mme phnotype [A]. Ceci se produit pour de nombreuses maladies gntiques rcessives chez l'homme dont seul l'homozygote aa est atteint par des syndromes qui rduisent sa survie ou sa fertilit.
Dans ce cas de slection contre l'homozygote rcessif, on supposera que la diffrence de fitness est uniquement due une plus faible survie du gnotype aa qui subit un coefficient de slection s. Les valeurs de fitness relatives des diffrents gnotypes peuvent alors tre notes :
Gnotypes
AA
Aa
aa
Fitness
wAA=1
wAa=1
waa =1-s

Si la population se reproduit au hasard (panmixie) et que les frquences des allles A et a sont respectivement p et q, les frquences gnotypiques avant l'action de la slection (parmi les zygotes) suivent la loi de Hardy-Weinberg. Aprs l'action de la slection, ces frquences gnotypiques seront modifies car une partie des individus de gnotype aa ne survivront pas jusqu' la phase adulte. Les frquences gnotypiques chez les adultes ne suivront donc plus la loi de Hardy-Weinberg et les frquences allliques vont varier entre le stade juvnile et le stade adulte. Ces variations peuvent tre calcules de la faon suivante :
Gnotypes
AA
Aa
aa
Frquence avant slection
p2
2pq
q2
Fitness associe
wAA=1
wAa=1
waa =1-s
aprs slection
p2
2pq
q2(1-s)

Puisque seulement une proportion (1-s)q2 du gnotype aa survit, et donc qu'une proportion sq2 meurt, la somme des gnotypes restant aprs slection est diffrente de 1 et vaut 1-sq2 ce qui correspond la fitness moyenne de la population not .
= p2 + 2pq + q2(1- s) = 1-sq2
Les nouvelles frquences gnotypiques parmi les survivants seront aprs slection :
Gnotypes
AA
Aa
aa
Frquence aprs slection
p2/1-sq2
2pq/1-sq2
q2(1-s)/1-sq2

la nouvelle frquence alllique pour a devient :

f(a)
q1 = f(aa) + 1/2 f(Aa)


q1= (q2(1- s) + pq)/(1-sq2)

La variation de frquence alllique Dq de l'allle a entre deux gnrations successives est donc :

Dq = (- spq2)/(1-sq2)
Explication (http://gen-net-pop.univ-lyon1.fr/cours/chap5/par26.htm) (http://gen-net-pop.univ-lyon1.fr/cours/chap5/par26.htm)

Puisque s, p, et q sont des paramtres toujours positifs compris entre 0 et 1, les conclusions suivantes peuvent tre donnes:
- Dq est toujours ngatif car le numrateur (spq2) et le dnominateur (1-sq2) sont toujours positifs et compris entre 0 et 1. Ainsi, la frquence de l'allle a ne cesse de diminuer au cours des gnrations sous l'effet de la slection.
- L'quilibre sera atteint (Dq=0) lorsque q=0, c'est--dire lorsque que l'allle a sera compltement limin de la population (l'autre cas o Dq=0 correspond l'absence de A dans la population p= 0 et q=1)
- plus la valeur de s est forte plus la valeur absolue Dq est leve
- plus la valeur de q est faible plus la valeur absolue Dq est faible ce qui implique que la diminution de la frquence de l'allle a par slection est d'autant plus faible que la frquence de a est faible.
L'ensemble de ces rsultats peut tre illustr par l'volution de la frquence de l'allle a au cours des gnrations qui a la forme suivante :

La slection contre l'homozygote rcessif peut tre observe au laboratoire, chez des organismes que l'on peut lever comme la Drosophile. La figure ci-dessous illustre la slection qui s'exerce contre l'allle vestigial des drosophiles.


Gnralisation du modle de slection coefficients constants
L'effet de la slection sur l'volution des frquences allliques peut tre tudi dans un modle gnral o les valeurs slectives des diffrents gnotypes sont quelconques (n'importe quelle valeur comprise entre 0 et 1) mais restent cependant constantes au cours du temps. Dans le cas d'un gne deux allle A et a, la fitness de chaque gnotype peut tre note wAA , wAaet waa . L'analyse de ce modle permet de rechercher sous quelles conditions la slection est compatible avec le maintien de la variabilit gntique (maintien du polymorphisme).
Gnotypes
AA
Aa
aa
Fitness
wAA
wAa
waa

Dans le cas o les frquences des allles A et a la gnration t sont respectivement p et q et o la slection correspond une plus faible survie de certains gnotypes, la population au stade zygote suit la loi de Hardy-Weinberg si la reproduction est panmictique (on suppose les autres hypothses de la loi de Hardy Weinberg galement respectes). Les frquences des gnotypes AA, Aa et aa sont respectivement p2, 2pq et q2 . Chaque gnotype va alors subir l'action de la slection en fonction de sa propre valeur slective. Les frquences des diffrents gnotypes aprs l'action de la slection seront les suivantes :
Gnotypes
AA
Aa
aa
Frquence avant slection
p2
2pq
q2
Fitness
wAA
wAa
waa
aprs slection
p2wAA/
2pqwAa/
q2waa/

avec = p2wAA + 2pq wAa+ q2waa
est la valeur slective moyenne de la population correspondant la moyenne pondre des valeurs slectives de chaque gnotype.
Aprs slection, la frquence de l'allle a sera :
qt+1 = pq wAa/ + q2waa/
La variation de la frquence de l'allle a due la slection Dq=qt+1 - qt est alors:

Dq = (pq/ )(p(wAa-wAA)+q(waa-wAa))


La variation de la frquence de l'allle a au cours des gnrations (signe de Dq) dpend uniquement du signe de (wAa - wAA) et (waa - wAa), les paramtres p, q, et tant tous positifs. 4 cas diffrents sont alors possibles en fonction des valeurs respectives de wAA, wAa et waa.
- Si wAa - wAA< 0 et waa - wAa< 0 c'est dire wAA> wAa> waa, Dq est toujours ngatif quelle que soit la frquence initiale de l'allle a (figure 1a). La frquence q de l'allle a diminue au cours des gnrations jusqu' ce que cet allle soit compltement limin de la population (figure 1b). L'limination des allles dfavorables augmente la fitness moyenne de la population qui devient mieux adapte son environnement (figure 1c).

- Si wAa - wAA> 0 et waa - wAa> 0 c'est dire wAA< wAa< waa, Dq est toujours positif quelle que soit la frquence initiale de l'allle a (figure 2a). La valeur slective des individus portant l'allle A est infrieure celle des individus qui ne le portent pas. La frquence q de l'allle a augmente au cours des gnrations et tend vers 1 alors que l'allle A est limin (figure 2b). L'limination des allles A augmente la fitness moyenne de la population qui devient mieux adapte son environnement (figure 2c).

- Si wAa - wAA> 0 et waa - wAa< 0 c'est dire wAa> (wAA et waa), : il y a avantage des htrozygotes appel aussi superdominance (overdominance). Lorsque q est proche de 0, de Dq est positif et la frquence de l'allle a augmente alors que lorsque q est proche de 1 Dq est ngatif et la frquence de l'allle a diminue (figures 3a et 3b). La frquence de l'allle a converge donc vers une valeur d'quilibre qe pour laquelle Dq s'annule. C'est un point d'quilibre stable vers lequel la population va converger quelles que soient les frquences allliques initiales. Si la population s'carte de cette valeur, les pressions de slection vont ramener les frquences allliques vers cette valeur d'quilibre. La fitness moyenne de la population sera maximale pour cette valeur d'quilibre (figure 3c). L'avantage des htrozygotes permet donc le maintien du polymorphisme c'est dire le maintien de la variabilit gntique dans la population.

Ce phnomne d'avantage des htrozygotes est connu chez l'Homme pour une anomalie de l'hmoglobine appele anmie falciforme ou drpanocytose, due une mutation rcessive du gne qui code pour la chane &szlig; de cette molcule. Cette mutation est trs dfavorable puisqu'elle est l'origine d'une trs forte anmie chez les individus homozygotes rcessifs qui meurent avant d'atteindre l'ge adulte. Cet allle est donc fortement contre-slectionn, mais il se maintient cependant une frquence leve dans certaines populations d'Afrique et d'Inde. On a pu montrer que le maintien du polymorphisme dans ces rgions est d un avantage des htrozygotes qui sont plus rsistants au paludisme, maladie parasitaire due la prsence dans le sang d'un protozoaire transmis par les moustiques du genre Anophle.
pour une analyse dtaille de cet exemple d'avantage des htrozygotes, consulter http://www.univ-tours (http://www.univ-tours.fr/genet)
- Si wAa - wAA< 0 et waa - wAa> 0 c'est dire wAa< (wAA et waa.), : les homozygotes sont avantags par rapport aux htrozygotes. Lorsque q est proche de 0 le signe de Dq est ngatif et la frquence de l'allle a diminue et tend vers 0 (figure 4a et 4b). Lorsque q est proche de 1, le signe de Dq est positif et la frquence de l'allle a augmente jusqu' liminer compltement l'allle A. Il existe donc une valeur particulire qe pour laquelle la valeur de Dq s'annule. Les frquences allliques restent constantes au cours du temps, mais c'est un quilibre instable. En effet, si pour une raison fortuite la frquence de l'allle a s'carte de ce point d'quilibre, la situation voluera vers l'limination de l'un des deux allles (a si la frquence q devient infrieure la frquence d'quilibre et A si la frquence q devient suprieure la frquence d'quilibre).

Dans le cas o les htrozygotes sont dsavantags, la population peut voluer inexorablement vers une composition gntique qui n'est pas forcment la mieux adapte son environnement. En effet si le gnotype aa est le mieux adapt aux conditions locales mais que par hasard la frquence de a diminue au dessous de la frquence d'quilibre, la slection va liminer l'allle a. La population sera entirement homozygote pour l'allle A et occupera un maximum qui n'est pas la meilleure position adaptative possible puisque il est possible que la valeur slective maximale soit atteint lorsque la population est compose uniquement d'homozygotes aa (figure 4c).
Modles de slection plus complexe (plus ralistes)
Slection en environnement htrogne : fitness variable en fonction des conditions environnementales
Slection frquence dpendante : fitness variable en fonction de la frquence des diffrentes catgories gnotypiques
Slection de parentle : base sur l apparentement des individus permettant d expliquer certains comportements altruistes (castes chez insectes sociaux).

[/URL]
[URL="http://gen-net-pop.univ-lyon1.fr/cours/chap3/par55.htm"] (http://gen-net-pop.univ-lyon1.fr/cours/chap3/par53.htm)

07-09-2008, 13:28

Ibra H im
20-09-2008, 13:46


: http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=26141 ...






pr.taoufiq
20-09-2008, 14:36
merci freeee

jamal82
21-09-2008, 00:03
.

simo76
17-10-2008, 22:18
37. 2005/2006. . ..

simo76
17-10-2008, 22:27
37. 2005/2006. . ..:002::002::002::005:

tarik16
14-11-2008, 16:39

ma7asiin
05-12-2008, 20:50

5 lh
1-
2- lh
fsh
14


abounouha
07-12-2008, 20:07
:

1-
: LH . .
LH .

2- fsh lh ( ) .
.

abounouha
07-12-2008, 20:15
37. 2005/2006. . ..:002::002::002::005:



ʒ

asma9
28-12-2008, 19:16

..



www.khayma.com/fatsvt
. ( )

.

http://sciencesnat.ifrance.com
()
: ..
.

http://www.oulloum2006.jeeran.com
:

--
..

www.bouzar.net
()

.
.
..

http://ahea.cjb.net

.

http://svt123.maktoobblog.com
1 2 3 ()



..



si27

jamal82
30-12-2008, 09:18

miss-jiji
31-01-2009, 18:40
sbai76 (http://www.dafatir.com/vb/member.php?u=1392) svp mr
je veux un plan sur une recherche des maladies ***uellements transmissibles
en franais !!!!
S.V.P !!!

brid
17-02-2009, 11:26

sbai76
22-02-2009, 01:49
sbai76 (http://www.dafatir.com/vb/member.php?u=1392) svp mr
je veux un plan sur une recherche des maladies ***uellements transmissibles
en franais !!!!
S.v.p !!!

FOUFOU
25-04-2009, 09:57
:cray:

FOUFOU
25-04-2009, 10:02
47

sbai76
30-04-2009, 10:27
47
47

ommohamed
10-05-2009, 21:55
48 50




Mstph7777777
18-06-2009, 11:37
:018:
.:dunno:

Mstph7777777
18-06-2009, 11:46
:icon31: (http://dorous.ici.ma/)
[/URL] (http://dorous.ici.ma/)1 (http://dorous.ici.ma/)http://svt123.maktoobblog.com (http://svt123.maktoobblog.com/1372169/%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9/) (http://dorous.ici.ma/)2 (http://dorous.ici.ma/)http://darsvt.site.voila.fr (http://darsvt.site.voila.fr/html/porte5.html) (http://dorous.ici.ma/)3 (http://dorous.ici.ma/)http://darsvt.site.voila.fr (http://darsvt.site.voila.fr/classes/intero.html) (http://dorous.ici.ma/)4 (http://dorous.ici.ma/)http://azilal.site.voila.fr (http://azilal.site.voila.fr/bg/devoirs/bgdevoirs.html) (http://dorous.ici.ma/)5 (http://dorous.ici.ma/)http://madariss.fr (http://madariss.fr/College/svt.htm) (http://dorous.ici.ma/)6 (http://dorous.ici.ma/)http://www.achamel.net (http://www.achamel.info/Lyceens/index.php?idc=3) (http://dorous.ici.ma/)7 (http://dorous.ici.ma/)http://www.achamel.net (http://www.achamel.info/Lyceens/listeexamen.php?idc=3) (http://dorous.ici.ma/)8 (http://dorous.ici.ma/)http://lepartage.site.voila.fr (http://lepartage.site.voila.fr/) (http://dorous.ici.ma/)9 (http://dorous.ici.ma/)http://http://houmanfatouaki.go1.cc (http://houmanfatouaki.go1.cc/pagesHtm/Animations%20SVT.htm) (http://dorous.ici.ma/)

[URL]http://www2.ac-lyon.fr/enseigne/biologie/photossql/photos.php?TopicID=zoologie

said ouhmmiali
21-06-2009, 17:31
> <svt>

najoua2009
12-10-2009, 09:58

...

najoua2009
16-10-2009, 18:41
salamo3alaykom
svp veuillez rendre les fichiers perdus pour qu'on puisse beneficier afin d'ameliorer la qualit de notre enseignement
et merci cordialement

said ouhmmiali
22-10-2009, 18:27
. svt 152
10 .
. . .

said ouhmmiali
22-10-2009, 18:28
. svt 152
10 .
. . .

mon adresse Email est; said_82@hotmail.fr

cool
24-10-2009, 14:35
. svt 152
10 .
. . .

mon adresse email est; said_82@hotmail.fr


142 ֡ 152 .



.

07-11-2009, 18:50
: .

trois
07-12-2009, 14:14
:
** + + +
** . ɿ

said ouhmmiali
31-12-2009, 17:32
SVP mes treres j'ai besoin d'emples d'examen professionels pours notre matire SVT. manhajya et mada takhassos. merci bien

calcedoine
02-01-2010, 00:40
, .
. . ǿ

rassoul23
23-01-2010, 00:37
http://www.slide.com/r/uI6WIHJC1D_-VMugvOwqpS5krv3niLOQ?previous_view=lt_embedded_url

noha212
24-01-2010, 17:02

26-01-2010, 12:51
. . . .

assadek
21-02-2010, 08:21








= ()
= courbes de niveau
= equidistance ɡ




http://acces.inrp.fr/eduterre-usages/ressources/nappe/html/scenarii/TP/cartes1.gif
e = 10m


()


-1

10________________________
_____________________________
______________________________


_____________________________



____________________________50___

50-10=40
404=10
10

le profil topographique ....(= )




http://acces.inrp.fr/eduterre-usages/nappe/html/scenarii/TP/tp2.htm

assadek
21-02-2010, 08:52








....
..... ...




( ) (= )




( : ʡ ɡ )


(






( : ʡ ɡ )






05
02-03-2010, 10:12
.

assadek
04-03-2010, 01:30



http://www.mediafire.com/file/y0njdzumnmu/cadre de ref-actualise-2 bac.rar (http://www.mediafire.com/file/y0njdzumnmu/cadre%20de%20ref-actualise-2%20bac.rar)

... ... .. ...

῿
.. ... .. "" :frusty:

assadek
24-03-2010, 08:30
http://www.dafatir.com/vb/images/icons/icon40.gif.......http://www.dafatir.com/vb/images/icons/icon40.gif
2010
svt
sm
sa
pc


http://www.mediafire.com/?sharekey=6818918c172e1a97ab1eab3e9fa335ca584fd1af 2d6ab59b
(http://www.mediafire.com/?sharekey=6818918c172e1a97ab1eab3e9fa335ca584fd1af 2d6ab59b)

28-03-2010, 09:29



abdlhakim
18-04-2010, 12:30

20-07-2010, 14:14

sage blessant

20-07-2010, 14:25
37. 2005/2006. . ..






20-07-2010, 14:33
:018:
.:dunno:


20-07-2010, 14:58



- -





-

12-08-2010, 02:26
. . .

14-08-2010, 04:44









sbai76
14-09-2010, 01:25


( )


1




(http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=192344)
2
(http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=201390)
3
- - - -
(http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=205605)
4 :




(http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=197096)
5

(http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=203236)
6
(http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=200541)
7




(http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=189504)
8
(http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=190244)
Ibra H im
1
- .
- .
- .
(http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=199270)
2
(http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=203169)
3 - -
(http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=184465)
4 - -
(http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=187762)
5
+ + +
(http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=173780)
6- 2 . +
(http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=207246)
ahmed07
1
(http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=190573)
2 ....


: + _ Rh
(http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=201260)
3
(http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=173260)
azoul66
1 .
(http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=200236)
2 3 .. . .
(http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=196913)
svthb9

(http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=195522)
1
1
(http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=202561)
2
(http://www.khayma.com/fatsvt/)
b.najat
1
(http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=191649)
2
(http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=190484)
gibraltar2008
_ .
_ +.
(http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=190466)

arab007

(http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=175764)


. .
(http://www.dafatir.com/vb/attachment.php?attachmentid=18002&d=1270205144)

1
(http://www.dafatir.com/vb/attachment.php?attachmentid=18003&d=1270213090)


(http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=9818)



(http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=190536)
soufiane2008

(http://ksa.science.googlepages.com/salamt_hadmi4f1.rar)

http://rapidshare.com/files/213534166/_______.zip.html

http://www.zshare.net/download/57667188a527f7f3 (http://www.zshare.net/download/57667188a527f7f3/)
http://www.google.fr/search?sourceid...8%b3%d9%8a+%22 (http://www.google.fr/search?sourceid=navclient&hl=fr&ie=UTF-8&rlz=1T4ADBF_frMA310&q=%22%d8%b3%d9%84%d8%a7%d9%85%d8%a9+%d8%a7%d9%84%d 8%ac%d9%87%d8%a7%d8%b2%d9%8a%d9%86+%d8%a7%d9%84%d9 %87%d8%b6%d9%85%d9%8a+%d9%88+%d8%a7%d9%84%d8%aa%d9 %86%d9%81%d8%b3%d9%8a+%22)

mohsvt1982
1
(http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=151641)

(http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=140832)

sbai76
14-09-2010, 01:51

sbai76
14-09-2010, 02:11
2010

20-09-2010, 14:42
(

sbai76
26-09-2010, 00:09
rachida2 (http://www.dafatir.com/vb/member.php?u=36783)
(http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=227244)
: (http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=224105)
(http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=192547)
(http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=227460)
svt (http://www.dafatir.com/vb/showthread.php?t=223934)

islame
02-10-2010, 15:19

omo sara
05-11-2010, 11:48
salut je suis une prof d education familialle et j ai que le bac
et le directeur et le delegu veulent m imposer de donner des lecon pour les 3eme ds un tableau de service de 24h
qcq vous voyez
c est comme ca q on va devlopper l education national
madrassat najah
ha l3ar lama jawboni

05-11-2010, 13:12
. " "

omo sara
05-11-2010, 17:56
. " "

je suis une prof d education familialle et le delegu m exige de donner des lecon pour les 3eme en sience naturelle sachant que j ai pas un deug ou licence j ai que le bac
j ai pas la capacit pour donner des lecons en une matiere que je maitrise pas moi meme

assadek
14-02-2011, 20:39
salut je suis une prof d education familialle et j ai que le bac
et le directeur et le delegu veulent m imposer de donner des lecon pour les 3eme ds un tableau de service de 24h
qcq vous voyez
c est comme ca q on va devlopper l education national
madrassat najah
ha l3ar lama jawboni



assadek
14-02-2011, 20:43

bochiti
07-03-2011, 12:03
https://sites.google.com/site/protegervotreenfants (https://sites.google.com/site/protegervotreenfants/)

islame
08-04-2011, 13:57
svp je veux des exercices sur systeme nerveux et systeme musculaire en arabe nv 3 eme et merci d avance

24-04-2011, 22:43

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islame
17-09-2011, 12:34
jazaka lah khayr

02-10-2011, 09:42

sbai76
09-10-2011, 12:47
: 43 22 2006
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97 15 2006
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43

s@l@h
20-03-2012, 22:21
:umnik2::umnik2:

halali
27-10-2012, 20:50
http://www.dafatiri.com/vb/data:image/gif;base64,R0lGODlhZQBQAAAAACH/C05FVFNDQVBFMi4wAwH//wAh+QQJAAAOACwAAAAAZQBQAIMAAAD////+/ffRliS7ghnmpy/dpUfstFmfZg7tvHWZelDzyJX53750QRD///8AAAAE/1DIKZhlK+tlqf9SAIbSZXGcaY5lchzJkiQMa0/Y5s7Zda8sE2pDJKpwCxjvYODcgrmZoVBQ9nwjGY9EOWlmMyV4P L56Y9KBgfYEeV+HwYBqgG1qnwDmVWfXLhlhMHAucIZiOzEoYwZ yagttXTkyU1RzBXKFLxwiHwyadmeChKQHVFWDYIRogo5zB3iRG ImNl5gEtlVsbjKrX6qDh6ZVqC+FmmN8BrVysJF6n41rCcwE1pe vzm6TiqOGxd+npWSByaYDBMuQkQK9aoON1gQI1uCxHoC/oMPgL6dUh8Do0LBGxq1H7CokCVZrnjxcdercw6cjWLF/pvhhDGhEwwkD8v/UJdyzjAk6evIQ0JNTwMBEHGdIiftHs6Y4Kz3MUHOoZs1LENBko EuJy9K8lXKceIpZ6BRLmzb5Geu40yGudDF+8loQTyUuR7fkzYk xIgooS2AtQa25ShElOQ9xbdKKb5aLo9dcnZpiZ9usQ06/6oWbi6YhMCUHeD05wFiHH9TeKUZ6CQ64rHW1hHtBeKjRa2sBVi lpgB6CoQSYhKLb4uBklhoxAXRMIYCeXqjQnvv69ZZKW9hsRrR6 TVnWx2UXuF5cyVUukZ5c0ETHWfAyOV4xOU/r6LpYenUwTWUtwmBLsWjRdVabgJdTVASczul5EgET7dvBzu8JE mKjlqv9QEn/Q/sN1dklTSwlnWx1yMFMd0fVEcc/+c3X0jIYroHheKwJIMIncViYXoUJUsSPg7Vod1U66jGR4ogsVS 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QKyeflpSKfVwRRUggbUkuiNP6SNn/qdtwsgeOyi6LzqZ2JtX0oEgMUnSsTB+YuUPx7FyM3DTnmRM1Hy uXM36pVTSIhgxHhvouh9nS0NDvkdu1D/LpSMp+waFpOVw8p45SeBvGgUXM0MPOn+zLl5E4Va1QKn0Ck6DP GHFtVK7Y0QuRdpJuFxKG7Sh/MI8QJPRNa9VRZ7JK9agxvy2NrhgJK9LWOMGMgKgGcVTwguKg57 95vMYouqKQx27ElQGI6RvouFBNMJYxFMytS29Bi16m9Rp5FGoy JoOCHsJ2mfZhpz80OdqqTFi7F6SrMiJi4bBOgiaWiAlQIIyDmI K3qCMBJnDm+49bZtbDFP0sLQn7TJ+wJxkY/z4CEhwbCCNuuEJ4xeU/yutQFeMQrmyEDVfDMhWuElM9Bw7jG3fzn2fMWDQ+pBGClqAYrK YnCaPE0UQWHA8SPGIGiKUEkf0Roef82Jge7mh+sUJOF4+CyJBM sSJHsNWLNrc65lgDarHBXyXasb0agm1CRDkk3rDhShoI5C1kKt GpAufHPf0laF+s3Reu1ZVSIOYoyIzeZzbkCVsujEy6KdrUdnG6 HOLvhDrw3Y3q9sgtxrJEgkLJOVI1qUia0UKD0YZlbInNbK4hD5 rRojfFcprskeZ3e9qlH/VYpDKmshDtbEKKylU+yRxSLw4pGGnoRZpyQjM0k2mIlgRFHolY wv8LuCQn3pIpxxB9ZYlHPKKSgEcPO4VlWHFE5lfwUkM8BdJ36I BHWBJzlbwA5y7xUhBqJHoURJEqpZw0kR/ZKUxEEJOM/7OK5Sg1UZUmhpNniqWhSoVSld6lHgNSQfMCEQeGaWhLFuTkZLh ovqeKVaoq/WmpnDrRzcGMqDSz1fwoJJIimpUnH/NfRHnC1qmudZ577VHsZrNKaXS1NDxzn6miZ6obqhChRQSqXyW7 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halali
27-10-2012, 20:52
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