المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : المعادلات و المتراجحات من الدرجة الاولى والثانية بمجهول واحد


a.b
02-10-2010, 16:08
المعادلات و المتراجحات من الدرجة الاولى والثانية بمجهول واحد





-جميع حلول معادلة (أو متراجحة) تكون مجموعة تسمى مجموعة حلول المعادلة (أو المتراجحة)
نرمز لها ب S أو S' ....

-نقول ان معادلتين (أو متراجحين) متكافئتان إذا آانت للمعادلتين (أو للمتراجحتين) نفس مجموعة الحلول.


*المعادلة التالفية:

كل معادلة يمكن آتابتها على شكلax+b=0 تسمى معادلة تالفية x***8712; IR
و تسمى معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد إذا كان a ***8800;0

*المتراجحات التالفية بمجهول واحد:

آل متراجحة يمكن آتابتها على شكل ax+b***8826;0 x***8712; IR أو ax+b***8804;0 أو x***8712; IR أو ax+b***8805;0 x***8712; IR أو ax+b>0 حيث a,b)***8712;IR2

و تسمى متراجحة من الدرجة الأولى بمجهول واحد إذا كان a ***8800;0


*المعادلات من الدرجة الثانية بمجهول واحد:


نسمي معادلة من الدرجة الثانية في IR كل معادلة على الشكل ax² +bx+c =0
حيث a و b و c أعداد حقيقية و a غير منعدم.
حل المعادلة يتوقف على إشارة العدد b² ***8722; 4ac الذي يسمى مميز المعادلة

ax 2 +bx +c =0 نرمز له ب ***916; نكتب ***916; =b² ***8722; 4ac
*إذا كان ***916; ***8826;0 فان المعادلة لا تقبل حلا في IR
**إذا كان ***916; =0 فان x=-b/2a
*** إذا كان ***916; >0 فان

ax ² + bx +c =0 تكافئ x+b/2a)²-***916;/4a²=0
***916; = 4(b'2 ***8722;ac نضع ***916;'=b'2***8722;ac
اشارة ***916; هي اشارة '***916;
العدد ' ***916; يسمى المميز المختصر للمعادلة